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2022-03-09 23:52:52

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在逻辑学中,反例是相对于某个全称命题的概念。反例在数学、哲学和自然科学中都有重要的应用。要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例。

基本信息

  • 中文名

    反例

  • 外文名

    counter example

  • 定义领域

    逻辑学

  • 应用领域

    数学,哲学

目录

折叠 编辑本来自 简介

中文名称:反例

英文名称:cou黑到作做刑式口据断介接nter examp皇做节其果复天le

在逻辑学中,反例是相对于某个全称命题的概念。反例在数学、哲学和自然科学中都有重要的应用。要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例。

折叠 编辑本段 应用

折叠 数学应用

数学中,反例常被用于证明之中。有许多数学猜想或命题的叙述是全称命题,声称所有的一类事物都有某种性质,或者是只要满足某个条件,就会得出某种结果。当证明这样的数学猜想遇到困难时,数学家会趋向于寻找一个反例,以说明这个猜想是错误的。

此外,某些反例可以帮助人们更好地理解一些数学概念的性质。这360百科是因为反例的存在表示着:由某些事物A该准天夜基吃传资绍满足条件P,但没有性质Q。这样酸江区沉顶移龙景送蛋尽可以避免使用全称推断造成的错误结果。

折叠 哲学应用

在哲学中,大部分的结论和推断都是较为广泛而无法象数学中一样严格证明的,因此构造反例主要是烟财医松林肉手究香永为了说明某个哲学理论或论断无法适用于某种特殊情况。一个有名的例子是葛梯尔问题。长期以来西方哲学中对于知识的概念可以概括为所谓JTB理意族弱尔木场,即得到辩护的真信念(justified true belief)。1960年代,盖梯尔发表了一篇论文,其中子行简城提出对这种定义的质疑,并举出了反例,使得对何谓知识的定义重新成为哲学界探讨的话题。

"JTB理论"的内涵是:某个人A"知道"某个事实B,是指:

  1. B是真的;
  2. A相信B是真的;
  3. A相信B为真是得到辩护的(或者说有理由的刘于沙染微乱传假、合理的)。

这样的情况下,今种同怎劳贵线创载超我们说A掌握了关于B的知识。这样获得的知识是真实可靠的。JTB理论中的每写初一点都是必要的。比如说,某人买了彩票后弄丢了,然药究半况国务直微林是后他认为自己也没有中彩票。虽然事实上他也没中,但由于他的相信是无理由的(未经辩护),所以不能称作是知识:美黑什座庆美他并不知道自己的确没中场急山论许非彩票。然而,盖梯尔对这样的定义提出了质疑,认为即使满足了这三点,也未必能够称为知识。他举的反例如下:

史密斯被告知琼斯有一辆福特车,他因此相信这件事,并同时也有理由相信:"或者琼斯有一辆福特车,或者布朗在巴塞罗那",虽然他根本不知道布朗在哪里。事实上,琼斯并没有福特车,但是布朗的确在巴塞罗那里掌供已领顾钱,所以史密斯相信的事情是真的(真信念),并且是序倍往自得到辩护了的,但并不是知识。

一开始,哲学家们认为很快就可以找到一个简单的解决办法。然而,更多的"盖梯延武转运料止族前副入轴尔式"的反例被制造出来,使得附加了各种额外要求的JTB理论仍然无法准确地描述"知道"这个概念。这类厂品连吧硫治星国是因为盖梯尔问题的解决涉及到认识论的根本问题,如何为可卷刻史引靠的辩护,何谓真理等等。

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