2022-03-28 17:12:34

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所属类别 :
几何|图形
几何|图形
编辑分类
在几何中,长方形(又称矩形)定义为四个内角相等的四边形,即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例,它的四个边都是等长的。同时,正方形既是长方形,也是菱形。

基本信息

  • 中文名

    长方形

  • 外文名

    A rectangle

  • 面积公式

    S=ab

  • 周长公式

    C = 2(a + b)

  • 公式说明

    S表示面积,a表示长,b表示宽

折叠 编辑本段 基本简介

长方形长方形

长方形长与宽的定义

第一种:长方形长的那条边叫长,短的那条边叫宽。

第二种:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的.

主要特点

①两条对角线相等;

②两条对角线互相平分;

③两组对边分别平行且相等;

④四个角都是直角;

⑤有2条对称轴(正方形有4条)。

⑥ 既是中心对称图形,也是轴对称图形。

⑦将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。

⑧长方形是特殊的平行四边形

折叠 编辑本段 判定定理

①有一个角是直角的平行四边形是矩形。(定义)

②对角线相等的平行四边形是矩形。

③有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形的判定: 

1、(通过平行四边形)

在平行四边形ABCD中: ∠BAD=90°或BD=AC  

∴平行四边形ABCD为矩形。

2、(通过四边形)

在四边形ABCD中: ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° 

∴四边形ABCD为矩形。

折叠 编辑本段 面积公式

长方形的面积=长×宽

S=ab

(注:a、b、分别为长、宽,s=面积)

折叠 编辑本段 相关公式

折叠 长方形周长公式

C=2(a+b)或 C=2a+2b。(C表示周长,a表示长,b表示宽)

折叠 四边中点

顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。    

折叠 编辑本段 公式说明

S=a*b。 (S表示面积,a表示长,b表示宽。面积=长* 宽)

折叠 编辑本段 应用实例

一个正方形的边长比另一个正方形的边长长3cm,第二个正方形的面积比第一个正方形的面积少51cm²,求每个正方形的面积?

解:

设小正方形边长Xcm,大正方形边长(X+3)cm.

(X+3)×(X+3)-X×X=51

X×X+3X+3X+9-X×X=51

6X+9=51    

6X=51-9

6X=42

X=7

∴X+3=10

答:小的正方形边长7cm,面积49cm²;大的正方形边长10cm,面积100cm²。

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