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《随机过程论》是1997年10月2日北京大学出版社出版的图书。

基本信息

  • 书名

    随机过程论

  • ISBN

    7301035470

  • 页数

    406页

  • 出版社

    北京大学出版社

  • 出版时间

    1997年10月2日

  • 装帧

    平装

  • 开本

    32

目录

折叠 编辑本段 内容简介

《随机过程论》是随机过程的基础入门读物,主要讲授随机过程论的基本理论和方法,包括:基本概念、鞅论马氏链、Q过程、Brown运动、马氏过程、相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型、扩散过程与随机分析、平稳过程遍历理论等。《随机过程论》兼顾严格的数学论证与阐明理论的来源、背景及模型,反遇了近年来的成果、观点与倾向,对一些基本的经典问题采用了新了处理方法。

折叠 编辑本段 目录

第一章 引论

1 随机过程的概念与例子

2 Kolmogorov定理与可分性

3 独立增量过程与鞅

4 Markov过程

5 Gauss系

6 平稳过程与宽平稳过程

习题

第二章 鞅论初步

1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理

2 停时与鞅的停时定理

3 不等式、收敛定理

4 停时定理

5 修正定理

习题

第三章 可数状态马氏过程--马氏链

1 离散时间时齐马氏链

2 弱遍历定理与不变测度

3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间

4 转移概率的极限

习题

第四章 Q-过程

1 连续时间参数马氏链的转移密度阵

2 连续以数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q-过程的电小解

3 对称必与可逆性

习题

第五章 Brown运动

1 Brown分布及其性质

2 Brown运动的存在性及其轨道性质

3 Brown运动与停时

习题

第六章 马氏过程

1 马氏过程与半群及鞅问题

2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式

3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程

在C空间与D空间的实现

习题

第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型

1 相互作用粒子系的数学模型

2 渗流问题与随机介质概率模型

3 点过程模型

第八章 扩散过程与随机分析初步

第九章 平稳过程遍历理论初步

附录

一般记号

特殊记号首次出现的面码数

名词索引

参考书目

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