2017-03-12 10:26:35

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空间点阵是一种表示晶体内部质点排列规律的几何图形。

空间点阵为组成晶体的粒子(原子、离子或分子)在三维空间中形成有规律的某种对称排列。

如果我们用点来代表组成晶体的粒子,这些点的总体就称为空间点阵。点阵中的各个点,称为阵点。

基本信息

  • 中文名

    空间点阵

  • 概    述

    是一种数学抽象

  • 基本特征

    就是它的排列具有周期性

  • 表    示

    晶体内部质点排列规律的几何图形

目录

折叠 编辑本段 定义

组成晶体的粒子(原子、离子或分子)在三维空间中形成有规律的某种对称排列,如果我们用点来代表组成晶体的粒子,这些点的空间排列就称为空间点阵。点阵中的各个点,称为阵点。空间点阵是一种数学抽象。

折叠 编辑本段 基本特征

就是它的排列具有周期性。也就是说,从点阵中的任一阵点出发,无论向哪个方向延伸,如果经过一定距离后遇到另一个阵点,那么再经过相同的距离,必然遇到第三个阵点,如此等等(图1)。这种距离称为平移周期。在不同方向上,有不同的平移周期。取一个阵点做顶点,以不同方向上的平移周期a、b、c为棱长,做一个平行六面体。这样的平行六面体叫做晶胞。如果只要求反映空间点阵的周期性,就可以取体积最小的晶胞,叫做原胞。原胞的重复排列,可以形成整个点阵。

原胞的三个棱,可以选作描写点阵的基本矢量,用abc来表示。选择任一阵点做原点,点阵中任何一个阵点的矢径都可以用方程

r=ma+nb+pc

来表示,式中的m、n、p都是整数。

abc的大小和方向决定整个点阵,所以叫做点阵常数。

根据布喇菲(1811~1863)的研究,晶体的构造可分为七大晶系,共有14种不同的点阵。

应该注意的是空间点阵是一种数学上的抽象。理想的晶体,它的结构单元是单个原子。但是,大多数晶体的结构单元不是单个原子,而是由多个原子组成的原子群。我们把这种原子或原子群叫做基元。把基元置于阵点上就形成了晶体结构。可见,晶体结构和空间点阵,尽管有着密切的联系,仍然是两个不同的概念,不能混淆。二者之间的关系是:

点阵+基元=晶体结构

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