2018-06-04 03:02:41

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爱因斯坦方程主要是指爱因斯坦在质量和能量之间转换中所发现的质量亏损质量守恒等关系和定律的应用和引进的方程式。

基本信息

  • 中文名

    爱因斯坦方程

  • 外文名

    Einstein equation

  • 表达形式

    3种

  • 提出人

    爱因斯坦

折叠 编辑本段 表达形式

表达形式1:E0=M0C

上式中的m0为物体的静止质量,m0c为物体的静止能量.中学物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同,通常简写为

E=MC.

表达形式2:E=MC

随运动速度增大而增大的量.mc为物体运动时的能量,即物体的静止能量和动能之和.

表达形式3:ΔE=ΔMC

上式中的Δm通常为物体静止质量的变化,即质量亏损.ΔE为物体静止能量的变化.实际上这种表达形式是表达形式1的微分形式.这种表达形式最常用,也是学生最容易产生误解的表达形式.

折叠 编辑本段 学术概念

物体的静止能量

物体的静止能量是它的总内能,包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能,以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一,它指出,静止粒子内部仍然存在着运动.一定质量的粒子具有一定的内部运动能量,反过来,带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量.在基本粒子转化过程中,有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来,变为可以利用的动能.例如,当π介子衰变为两个光子时,由于光子的静止质量为零而没有静止能量,所以,π介子内部蕴藏着的全部静止能量

质量和能量的联系

在经典力学中,质量和能量之间是相互独立、没有关系的,但在相对论力学中,能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样,在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指出:"如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE,那么它的质量就要减少ΔE/c.至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能,在这里显然是无关紧要的,于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度."他还指出:"这个结果有着特殊的理论重要性,因为在这个结果中,物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……,我们无论如何也不可能明确地区分体系的'真实'质量和'表现'质量.把任何惯性质量理解为能量的一种储藏,看来要自然得多."这样,原来在经典力学中彼此独立的质量守恒能量守恒定律结合起来,成了统一的"质能守恒定律",它充分反映了物质和运动的统一性.

质能方程说明,质量和能量是不可分割而联系着的.一方面,任何物质系统既可用质量m来标志它的数量,也可用能量E来标志它的数量;另一方面,一个系统的能量减少时,其质量也相应减少,另一个系统接受而增加了能量时,其质量也相应地增加.

质量亏损与质量守恒

当一组粒子构成复合物体时,由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能,因而,当物体整体静止时,它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和,即E0≠∑mioc,其中mi0为第i个粒子的静止质量.两者之差称为物体的结合能:ΔE=∑mioc-E0.与此对应,物体的静止质量M0=E0/c亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和,两者之差称为质量亏损:Δm=∑mio-M0.质量亏损与结合能之间有关系:ΔE=Δmc.

由于在中学物理教材中,对此式的解释较浅,因此,有些学生就误认为,核反应过程中,质量不再守恒,且少掉的质量转化为能量了.

我们知道,质量的转换与守恒是物体系统运动过程中的最基本规律.通常情况下,质量守恒是在低速条件下的静止质量守恒,在高速情况下,静止质量与运动质量相互转化,总质量仍然守恒.如在电子光子簇现象中,当一个高能电子或光子进入原子序数较高的物质中,在很短距离内就可以产生许多电子和光子.在这个级联过程中,粒子的静止质量与运动质量相互转化.但在级联前后,总质量保持守恒.又如光的辐射过程是辐射系统的内能转变为辐射能的过程,辐射系统质量的相应减少,不过表示它的一部分质量转化为光子的质量而已

折叠 编辑本段 爱因斯坦场方程

先看看爱因斯坦场方程吧,如下图:

还可以写成这样,两者是一样的:

其中

· G_uv{称为爱因斯坦张量。

· R_uv是从黎曼张量缩并而成的里奇张量,代表曲率项,表示空间弯曲程度。

· R是从里奇张量缩并而成的标量曲率(或里奇数量)

· g_uv是从(3+1)维时空的度量张量;

· T_uv是能量-动量-应力张量,表示了物质分布和运动状况。

· G是引力常数,

· c是真空中光速。

整个方程式的意义是:空间物质的能量-动量(T_uv)分布=空间的弯曲状况(R_uv)。

爱氏以此推断引力的成因是时空弯曲。但我不这样推断。看过我前面内容的朋友,应该知道我认为引力的本源是时空,不是时空弯曲。

时空是弯曲的,但不是时空弯曲产生引力。空间物质的能量-动量(T_uv)分布等于空间的弯曲状况(R_uv),是在描述空间的状态,不是说空间的弯曲状况(R_uv)产生了引力。

具体应该是这样的,从量纲角度讲引力肯定不是一个基本量,它是一个导出量。

能量可以表示为 E=mc^2

动量可以表示为 P=mv

力可以表示为 F=ma ,其中a=dv/dt是加速度

所以能量密度就是将 E除以一个体积,应力就是压强,所以能量-动量-应力张量中的每一项确实都含有质量m这个量纲,且都是一次的。

矩阵有一个性质,如果矩阵中的每一项都含有一个系数k,则可以将这个系数k提取出来写在矩阵外面,所以能量-动量-应力张量(二阶张量就是矩阵)中的质量m可以作为系数被提取出来写在能量-动量-应力张量的外面。

而在场方程中T_uv{\displaystyle T_{\mu \nu }\,}是能量-动量-应力张量,更多是是能量时空的代表。G是引力常数。所以整个指向关系是时空,能量产生引力。不是R_uv产生引力!

那么"时空弯曲是由引力造成的"这种说法是否正确呢?

假设这种说法正确,那我们就不能说"引力是由时空弯曲造成的",因为如果A是B的原因,那么B就只能是A的结果而不能是A的原因。

就好像A是B生的,是B的儿子。那么A不可能反过来生下B。可以将B看做"基本量"",A是导出量,那么导出量不可能反导出基本量。 "引力是由时空弯曲造成的"与"时空弯曲是由引力造成的"不能同时成立。

所以只有一个是对的,那就是引力是由时空造成的!不是时空弯曲造成的。这时候我们说时空弯曲是由引力造成的,就没有错。不会有上面所描述的尴尬。

所以从爱氏的场方程完全可以推出引力的本源是时空。至于爱氏为何推出是时空弯曲,我认为是受场方程形式和弯曲时空背影影响。

物理上的东西和数学上的东西,还是有区别的。就好像上面我们说在意义上空间物质的能量-动量(T_uv)分布=空间的弯曲状况(R_uv)。但我们不能说T_uv减去R_uv等于0. 这是大家都能理解的。更通俗的可以这样说,我拿两个苹果减去你的两个苹果,会证明我们两都没有苹果了吗? 显然是不可能的。我们就不能这样去做减法,你得出的零也没有任何现实意义。

然后在这里还要说一个点,就是惯性。为了解决高中时候的疑问,我才写这本书。也就是以惯性作为突破口,来重新构建认识。

引力是惯性的源泉是我一再强调的。传统的教科书认为惯性只有大小,没有方向,也和时间无关。

摘自独立学者灵遁者科普书籍《变化》

折叠 编辑本段 质能方程

质能方程 - 著名的公式E=mc2,人们把这个方程叫做爱因斯坦质能方程

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