2018-09-02 16:38:10

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周期性边界条件(Periodic Boundary Conditions, PBC)是边界条件的一种,反映的是如何利用边界条件替代所选部分(系统)受到周边(环境)的影响。可以看作是如果去掉周边环境,保持该系统不变应该附加的条件,也可以看作是由部分的性质来推广表达全局的性质。主要用于数学建模和计算机仿真中,将具有时空周期性的物理问题简化为单元进行处理。

常见周期性边界条件

1. 连续性周期边界(Continuity),源和目标边界上的场值相等;

2. 反对称周期边界(Antiperiodicity),源和目标边界上场值符号相反;

3. 弗洛奎特周期性边界(Floquet periodicity),源和目标边界上场值相差一个位相因子,位相因子由波矢和边界相对距离确定。Continuity和Antiperiodicity边界可以认为是Floquet periodicity边界在位相分别为0和π情况下的两个特例。

4. 循环对称性边界(CyclicSymmetry),源和目标边界上场值相差一个位相因子,位相因子由计算域所对应的扇形角和角向模式数决定。

计算机仿真中应用周期性边界条件

微纳光学领域内的光子晶体(Photonic Crystal)、表面等离子体激元(Surface Plasmon)列阵结构及超材料(Metamaterial),这几种结构均由空间上周期性重复的散射体构成,当计算透射率及能带结构时,常常可采用Floquet周期边界将结构简化。

超材料能带结构计算

作为压电传感器件的声表面波器件(Surface Acoustic Wave, SAW)的本征频率分析,

飞机、轮船、风力发电机中的涡轮机,或是旋转电机结构往往具有旋转对称性,在进行电磁场或振动模态分析时,可采用Cyclic Symmerty类型周期性边界简化,

分子动力学模拟中的周期性边界条件

分子动力学模拟中周期性边界条件的引入,主要有两个目的:在粒子的运动过程中,若有一个或几个粒子跑出模型,则必有一个或几个粒子从相反的界面回到模型中,从而保证该模拟系统的粒子数恒定;计算原子间作用力的时候采取最近镜像方法,这样模型中处于边界处的原子受力就比较全面,从而消除了边界效应。这种方法在计算机分子动力学模拟中使用非常广泛。

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