折叠 编辑本段 简介
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数集中的一种数学中一组础伤课几音夫顶良件些常用的数集及其记法：
数集
所有正整数组成的集余赶合称为正整数集，记作N*或Z+；
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自呼然数集），记作N；
全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N＋;
全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
全体正有理数组成的集合称为正有理数集
，记作Q*；
全体实数组成的集合称为实数集，记作R；
全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作c；
这是高中最难的，点集是点的集合。你应该知道点用(x,y)表示。许多点的放在一起就组合成了点集。如{(2,4), (10,-5), (0,0), (3,4)}指(2,4), (10,-5), (0,0), (3,4)这些点排刑侵速放在一起组成的集合。{(x,y)|y=3x-7}指在直线y=3x-7上的所有点的集合。 数集是数的集合，况若至松功啊点集是点坐标的集合 比如｛0，1千卫假反路何花顺，4，100，－5｝是数集 ｛（1，1），（－3，5），（0，0），（频土先4，23）｝是点集。
注意：庆演度+表示该数集中的元素都为正数，-表示该数集中的元素都为负数，*掌啊滑修剧调问状练帮表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。主离质齐间把即R*=R\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。
数集与数集之间的关系：
N*⊊N⊊Z⊊Q⊊R⊊C
别故冷费黑诗调Z*=Z+∪Z-
Q={m/n|m∈Z,n∈N*}={分数}={循环小数}R∪I=C
R*=R\{0速劳}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）
R=R-∪R+∪{0}盟二套列穿求深=R*∪{0}={小数}=Q∪{无理数}={循环小课药国守圆满距课数}∪{非循环小数}
数集
折叠 编辑本段 起源与发展
折叠 编辑本段 比值
例如，用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛秋上基实香化效盾，人们又引进了无理数.所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为抓乙有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数施益海促航东集实际上就是小数集.
因生产和科学发展的需要而好灯角逐步扩充，数集的每错单季关即怎沿英到未城一次扩充，对数学学停帮主征移和没乱科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不证是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾.但是，数圆律宣更在集扩到实数集R以素论溶案左龙课前后，像=-1这样的方伯政纪带需叶双行程还是无解的，因为没有一个实听妒天烈放数的平方等于-1.由于丝度迫三是州解方程的需要，人们引入了见奏纪极拉翻福这然热一个新数i，叫做虚数单位.并由此产生的了复数，随之产生了复数集。
数集
折叠 编辑本段 方法
折叠 编辑本段 定义
折叠 复数的定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。
义两袁外穿定底广定义：形如z=a+bi的数称为复数，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数）
我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部（real part)记作Rez=a
实数b称为虚数z的虚部（imaginary pa料rt)记作 Imz=b.
易知：当b=0时，z=a，这时复数成每专战克春四备为实数；
当a=0且b≠0时 ，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
定义： 对于复数z=a+bi己理凯记料雨件反小庆挥，称复数z‘=a-bi为z的使觉答共轭复数。
定义：将复数的实部读清措与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣
即对于复数z=费该蒸阿往为马酒常等远a+bi，它的模
∣z∣=√(a^2+b^2)
复数的集合用C表示，显然，R是C的真子集。
复数集是无序集，不能建立大小顺序。
复数的定义
