2017-08-13 19:14:51

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若x的n次方=a,则x叫作a的n次方根,记作n√a=x,n√a叫做根式。根式的各部分名称 在根式n√a中,n叫做根指数,a叫做被方数,“√”叫做根号。

基本信息

  • 中文名

    根式

  • 外文名

    radical

  • 适用

    领域范围高等数学

  • 应用学科

    数学

  • 定 义

    含有开方运算的代数式

折叠 编辑本段 基本定义

若x的n次方=a,则x叫作a的n次方根,记作n√a=x,n√a叫做根式。根式的各部分名称 根式根式在根式n√a中,n叫做根指数,a叫做被开方数,“√”叫做根号。

【根式】 名含有开方运算的代数式,如n√a=x(n为大于1的正整数,n为奇数时,a为一切实数;n为偶数时,a≥0),其中a叫作被开方数。

根式根式

折叠 编辑本段 基本性质

根式n√a中,当n是奇数时,任何有理数都有n次方根,当n是偶数时,负数没有n次方根。0的任何次方根都为0。

a^(m/n)=n√(a^m),a^(-m/n)=1/(n√(a^m)).(a>0,m,n∈N,且n>1)。

根式的性质(1)(n√a)^n=a

根式的性质(2)n√(a^n)=|a| (n为偶数)

=a (n为奇数)

折叠 编辑本段 平方运算

求a的n次方根的运算我们称为平方运算。

当n为奇数时,n√a的n次方=a.

当n为偶数时,n√a的n次方=a的绝对值

折叠 编辑本段 特殊形式

(1)最简根式:适合下列条件的根式,叫做最简根式。

a、被开方数无完全平方数因子;

b、被开方数不含分母;

c、化简后的式子分母中不得含根号。

(2)同类根式:几个根式化成最简根式以后,如果被开方数和根指数都相同,那么这几个根式叫做同类根式。

例:2√3 与√3是同类根式。

(3)同次根式:根指数相同的根式,叫做同次根式。

例:2√3 与√4是同次根式。

折叠 编辑本段 相关信息

Word中创建根式

Microsoft Word具有创建根式的功能,以Word2010为例介绍方法:

第1步,打开Word2010文档窗口,切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮(非“公式”下拉三角按钮)。

第2步,在Word2010文档中创建一个空白公式框架,在“公式工具/设计”功能区中,单击“符号”分组中的“根式”按钮,并在打开的根式列表中选择需要的根式形式,例如选择“二次平方根”。

第3步,在空白公式框架中将插入根式结构,单击占位符框并输具体的数值即可。

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