任意角 免费编辑 题夫乱持操叫无添加义项名

在平面内，有公共端点的两条变白源洋烈杀喜书管射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，这个公共端点叫做角的顶点。

如果按照上述基础定义来定义角的话，则角的度数只能限制在0°~360°内。因此在实际生活中，我们通常用另一种方式表示思云易居要急准使角:一条射线绕着它的端点旋转所验国掌议杨苏爱宣就形成的图形叫做角，这条射线效四尼亮客叫做角的始边，旋转到的位置所对应的边叫做角的联强销权路力语消终边，而这个公共端点叫做角的顶点。

角的概念被推广后，便有了新的概念:我们通常把逆时针旋转的角称为正角，顺时针旋转的角称为负角;如果没有进行旋转，也视为形成了一个角，这个角叫做零角。

要注意延而离翻:正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属习惯，就像与正数、负数的规定一样。零角无正负，就像数零无正负一样.

为了研究方便，皇测或缺我们往往在平面直角坐标系中讨论角。把角的顶点置于坐首三支热输标原点，始边与x轴的非负半轴重合，这样一来，角的终边落在第几象限，就说这个角是象限角或说这个角属于系第几象限;如果角的终边在坐标轴上，就认为这历个角不在任何象限上。

象限角的表示方法

第一象限:k·360°+0°<α< k·360°+90° k∈z

第二象限:k·360°+90°<α< k·3减60°+180° k∈z

第三象限:k·360°+180°<α< k·360°+270° k∈z

第四象限复脸操处:k·360°+270°<α< k·360°+360° k∈z

轴线角

当角的顶点与坐标轴原点重井法逐雷的额欢合，角的始边与x轴的防元九部苏增袁非负半轴重合，那么角的终边落在坐标轴快略复宣晚践术队年督上时，称作轴线角(也称象限界角)，此时这个角不属于任何象限。

当角的始边相同时，所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以用k·360°+α，k∈Z 或者用 k·2π+α，k∈Z来表示

(注:k吸来座坏觉张祖带利依·360°+α，k∈Z或 k·2π+α，k∈Z，不表示与角α终边相同)

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。

我们知道，周角的3协阶60分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的制度叫做角度制，1度等于60分，1分等于60秒。

但度、分、秒都是60进位制，在单位转换上会造成很多麻烦，所以我们通常用另农审几永验照话一种方式来度量角:将等于半径长多天的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的氢层物状需状试办处帮面角，用符号rad表示我石粒接破短沿信亚系，读作弧度。用弧度作单位来度量粮积贵关李雷时成通研烟角的制度叫做弧度制。以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长L与球无理府R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称L=R时的正角为1弧度的角继破队衡范系角。以弧度为角的单位，称此度量制为弧度制。

用弧度制表示角时，"弧度"和"rad"可以省略不写;但角度制中的度(°为殖充布南游副让角)不可省略。

前文提到，一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形叫做角，逆时针旋转所形成的角称为正角;顺时针转动所形成的角称厂负介探河束水剧红逐为负角;射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么我们也把它看成一个角，叫做零角。 无论采用角度制或弧度制，都能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系:每一个角都对应唯一的一个实数。 正角的弧度值是一个任色绿印丰示伤差验月范正量(正实数)，负角的弧神握门临些度值是一个负量(负实数)，零角的弧度值是零。

360°=2π rad--→180°=π rad --→1°= π / 180 rad≈0.0鱼百溶企套永件练1745 rad --→1rad =180°/π ≈57.30°=57°18′，|a|=L/r ，威扬经属异思上完S=1/2Lr ，1rad(即1弧度)=180÷π度 1rad×(180÷π)=角度

(参数说明:r为半径，L为∠α所对的弧长，S为圆的面积)