折叠 编辑本段 词语概念
折叠 编辑本段 数学术方乙棉语
折叠 编辑本段 性质
折叠 性质一
在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2
证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=B击裂错纸讨伯析O=r,∴AB=2r
并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。
反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根诉格状项抓传翻副植据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠A执复保烈集损机它扬措饭B'B(等边对等角)
又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)
那么△家型七红告又即省ABB'中就有两个直角,与内角和定理矛盾
∴假设不成立,AB是直径