2019-07-07 09:54:38

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直径,是指通过一平面图形或立体(如圆、圆锥截面、球、立方体)中心到边上两点间的距离,通常用字母"d"表示。

基本信息

  • 中文名

    直径

  • 国籍

    数学

  • 出生地

  • 拼音

    zhí jìng

  • 直径符号

    Φ

  • 数学中用

    d表示

折叠 编辑本段 词语概念

基本解释

[diameter] 通过一平面图形或立体(如圆、圆锥截面、球、立方体)、边点到边点上两点间的直线距离,通常用字母"d"表示。

引证解释

1、捷速,直接。

司马相如大人赋》:"西望 昆仑 之轧沕荒忽兮,直径驰乎三危 。"

2.、连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径,连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。

宋沈括《梦溪笔谈·技艺》:"以圆径除所得,加入直径,为割田之弧。"刘宾雁《一个人和他的影子》:"这是一个两吨容量的锅炉,胴体直径一米四。"

折叠 编辑本段 数学术语

直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段.一般用字母d(diameter)表示.

直径所在的直线是圆的对称轴

直径的两个端点在圆上,圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径(每一个部分成为一个半圆)。

折叠 编辑本段 性质

折叠 性质一

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2

证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r

并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。

反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)

又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)

那么△ABB'中就有两个直角,与内角和定理矛盾

∴假设不成立,AB是直径

折叠 性质二

在同一个圆中直径是最长的弦

证明:设AB是⊙O的直径,CD是非直径的任意一条弦,则可证明AB>CD恒成立。

连接OC、OD,根据圆的定义,OA=OB=OC=OD=半径

∵CD不是直径

∴CD不经过圆心O,即O、C、D三点可以构成三角形

在△OCD中,根据三角形三边关系可知OC+OD>CD

∵OA=OB=OC=OD

∴OA+OB>CD

即AB>CD

圆锥曲线直径圆锥曲线直径

园的直径园的直径

抛物线的直径抛物线的直径

圆锥曲线的平行弦的中点的轨迹,叫做圆锥曲线的直径.

圆的面积公式:半径的平方乘π(即:S圆=πr²)

折叠 编辑本段 币市术语

直径:这是国家发行金银币需规范的一个重要数据,不仅是生产铸造时计算成色、重量不可缺少的,也是钱币发行规范化的重要依据,以保持货币形制的一致性及信用性。 直径符号

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