正弦值 免费编辑 添加义项名

弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的答待帝危举前长的值。 任意锐角的正弦值口变克久等于它的余角的余弦值，任意锐助评角的余弦值等于它的余角的正弦值。 正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。

si哪活既纪向五亚刑保n30°=1╱2 sin45°=√2╱2 sin60°=√3╱2 sin90°金关难乙轻=1 sin180延赵略提用儿独卫°=0 sin0°=0 sin270°=-1

特殊三角函数值

注:在上面的表格中，例如伤优宗因乐转诉室将味:√3/2 指的是(√3)/2

sin30°=1╱2 sin45°=√2╱2 sin60°=√3╱2 sin90°=1 sin180°=0 sin0°=0 sin270°=-1

三诗务新角函数 是必背的

Sin2A=2sinA·cosA

cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1

tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)

同角三角函数的基本利波特领厚负求四先关系式

倒数关系: 商的关系: 平方关系:

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

简问伯觉术被利句错金1+cot2α=csc2α

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα

生目阳数cos(π/2-α)支尼=sinα

tan(π江急烈输批举/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=杆-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tan似队伟过断句包与粮织α

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α必)=-sinα

t永法美an(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=t左热左章静齐叫责胜且anα

cot(2kπ+α)=cotα

(其中k∈Z)

万能公式

两角和与差的三角函数基略公式万能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosα提来cosβ-sinαsinβ

cos(α-β)山氢获特关触审矿源活=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ

tan(α+β)=------

1-tanα ·tanβ

tanα-tanβ

tan(α-β)=------

1+tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα=------

1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)

cosα=------

1+tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα=------

1-tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式

二倍角的正弦办额耐联保、余弦和正切公式 三倍角的正弦、来赶古曾跑弱每参绝余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tan故α

tan2α=-----

1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α批以国线示采地环=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α

tan3α=------

1-3tan2α

三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

α+β α-β

sinα+sinβ=2sin---·cos---

2 2

α+β α-β

sinα-s婷主员停卫质和元inβ=2cos---·sin---

2 2

α+β α-β

cosα+样施菜损乙关假富视溶cosβ=2cos-苏联氧啊坐种--·cos---

2 2

α+β α-β

cosα-cosβ=-2sin---·sin---

2 2 1

sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]

2

1

cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]

2

1

cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]

2

1

sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]

2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)

α=0°(0)

sinα=0

cosα=1

tαnα=0

cotα→∞

secα=1

cscα→∞α=1孩官述杨延越优即投息5°(π/12)

sinα=(√6-√2)/4

cosα=(√6+√2)/4

tαnα运扬沿尼东良民请=2-√3

cotα=2+√3

secα=√6-√2

cscα=√6+√2

α=2风务核某而达2.5°(π/8)

s方子马玉顾困inα=√(2-√2)/2

cosα=流周晚前室次元经地√(2+√2)/2

tαnα=√2-1

cotα=√2+1

secα=√(4-2√2)

c层父底scα=√(4+2√2)α=30°(π/6)

sinα=1/2

cosα=√3/2

tαnα=√3/3

cotα=√3

secα=2√3/3

cscα=2α=45°(π/4)

sinα=√2/2

cosα=√2/2

tαnα=1

cotα=1

secα=√2

cscα=√2α=60°(π/3)

sinα=√3/2

cosα=1/2

tαnα=√3

cotα=√3/3

s供材爱边既客基ecα=2

cscα=2√3/3α=67.5°(3π/8)

sinα=√(2+√2)/2

cosα=√(2-√2)/2

tαnα=√2+1

cotα=√2-1

secα核陆=√(4+2√2)

cscα=√(4-2√2)α=75°(5π/12)

sinα=(√6+√2)/4

cosα=(√6-√2)/4

tαnα=2+√3

cotα=2-√3

secα=√6+√2

cscα=√6-√2α=90°(π/2)

sinα=1

cosα=0

tαnα→苏沉歌宣盐∞

cotα=0

secα→∞

刘周升目轮依左鸡肉有cscα=1α=1他反80°(π)

sinα=0

cosα=-1

tαnα=0

cotα→∞

secα=-1

cscα→∞α=270°(3π/2)

sinα=-1

cosα=0

tαnα→∞

cotα=0

secα→∞

cscα=-1处内级抓置轮都听英α=360°(2π)

sinα=0

cosα=1

tαnα=0

cotα→∞

secα=1

cs音较我断cα→∞