2018-08-26 17:06:35

倾斜角 免费编辑 添加义项名

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平面直角坐标系内,当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a 叫做直线l的倾斜角(angle of inclination)。

基本信息

  • 中文名

    倾斜角

  • 外文名

    angle of inclination

  • 释义

    表示直线倾斜程度的角

  • 别名

    倾角

折叠 编辑本段 基本信息

折叠 又名

倾角

折叠 定义

平面直角坐标系中,当直线l与X轴相交时,我们取X轴为基准,使X轴绕着交点按逆时针方向(正方向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为零度。

折叠 图像判断

直线向上的方向与右边X轴所成的角α为倾斜角。

折叠 编辑本段 取值范围

0°≤α<180°

倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率直线的斜率常用k表示

折叠 编辑本段 公式

k=tan α

k>0 时 α∈(0°,90°)

k<0时 α∈(90°,180°)

k=0时 α=0°

当α=90°时 k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,

则tanA=-a/b,

A=arctan(-a/b)

当a≠0时,

倾斜角为90度,即与X轴垂直

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