2017-03-02 15:28:47

互为余角 免费编辑 添加义项名

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义项指多义词的不同概念,如李娜的义项:网球运动员、歌手等;非诚勿扰的义项:冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。 查看详细规范>>
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互为余角是一个数学名词。一般的,两角之和为90°就称这两个角"互为余角",简称"互余"。

折叠 编辑本段 定义

如果两角之和为90°,那么我们就说这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如:

∠A=30°,∠B=60°,∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。

∠A=15°,∠B=75°,∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。

折叠 编辑本段 性质

1、同角或等角的余角相等 ∠A +∠C=90°,

∠A=90°-∠C,

∠C=90°-∠A,

即:∠A的余角=90°-∠A,

∠A与∠B互为余角∠A与∠B互为余角

∠C的余角=90°-∠C。

同角的余角相等。

比如:∠A+∠B=90°,

∠A+∠C=90°,

则:∠C=∠B。

等角的余角相等

比如:∠A+∠B=90°,

∠D+∠C=90°,

∠A=∠D。

则:∠C=∠B。 2、三角函数上的性质 若A+B=90°,则有

(1) sinA=cosB,cosA=sinB。

(2) tanA×tanB=1。(当tanA,tanB均不等于0时)

(3) tanA = cotB。

折叠 编辑本段 相关知识

互为补角 如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角。

例如:∠1+∠2=180° ∠1∠2互补。又可以说∠1∠2互为补角。

若两角相邻,则1与∠2互为邻补角

∠A ∠B=90°,∠A ∠C=90°,则:∠C=∠B。

∠A ∠B=90°,∠D ∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。

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