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中国的难题 - 中国传统益智玩具的称谓 免费编辑 修改义项名

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七巧板、华容道、九连环、鲁班锁等令人津津乐道的中国古老的智力游戏和古典数学益智玩具,把数学和游戏玩具结合起来,对于提高玩具品位、开发思维智力具有独特的功能。西方有时将它们统称为“中国的难题”(chinese puzzle)。

折叠 编辑本段 引言

中国是一个伟大的文明古国,它为世界数学的发展做出过巨大的贡献。七巧板、华容道、九连环、鲁班锁等令人津津乐道的中国古老的智力游戏和古典数学益智玩具,把数学和游戏玩具结合起来,对于提高玩具品位、开发思维智力具有独特的功能。西方有时将它们统称为“中国的难题”(chinese puzzle)。这些难题涉及了数学中的几何学、拓扑学、图论、运筹学等多门学科。

折叠 编辑本段 七巧板

中国的难题之七巧板

折叠 渊源

七巧板是我国祖先的一项卓越创造,是古代人民创造出来的益智游戏,在民间俗称这为“切巧图”。

七巧板起源于宋代,最早称作“燕几图”,清陆以湉在《冷庐杂识》中记载:“宋黄伯恩燕几图,以方几七,长短相参,衍为二十五体,变为六十八名。明严瀓蝶几图,则又变通其制,以勾股之形,作三角相错形,如蝶翅。其式三,其制六,其数十有三,其变化之式,凡一百有余。近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余。体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之。”这基本说明了渊源,即宋代的燕几图到明代发展为蝶几图,到清初再演变成七巧图。

燕几”包括两张4X1的长桌,两张3X1的中桌和三张2X1的短桌。这七张桌子可以组合成广狭不同、形式多样的实用桌,是为今日组合桌具之祖。《燕几图》给出76种组合图。

《蝶几谱》成书于明万历丁已年(1617年),为戈汕所作。严瀓曾为此书作序(陆以湉误以为严瀓所作)。《常熟县志》记载“戈汕造蝶几且有谱”。“蝶几”是三角形和梯形的几,计六种十三只。用“蝶几”拼的图形比“燕几”图形要复杂丰富得多,能组成亭、山、鼎、瓶、蝴蝶等形状,变幻无穷。实用之余,转为清玩,变桌为板,具体面微,成为“七巧图”的前身。康熙年间刘献庭在《广阳杂记》中记述他看到的十三只拼板图,所拼成的图形颇似“蝶几图”,但其记述十三块板“或长方、或半长方、或锐角、或钝角”则又不似“蝶几”。显然这已是拼板游戏了。

折叠 特点

现今的七巧板由一个正方形分割为七块几何图形,可以拼排成为千变万化的几何图形,形似各种自然事物,“纵横离合变态无穷“。它的特点是巧、变、复、补、尖、合,渗透了中华文化的易理。

折叠 地位

七巧板不但经年流传于中国南北,近年来在西方国家更是备受瞩目,因为各种拼图能够启发儿童智力,西方国家在西方国家被选为儿童智力开发的必选玩具。七巧板因此成为中华民族智慧的一个代表,得到了全世界的赞誉。在英文中,七巧板被称为“唐图”(tangram)意即“中国的图形”。围绕七巧板展开的科学研究也证明了七巧板的设计和人工智能、拓扑学之间有密切的联系。

折叠 编辑本段 华容道

中国的难题之华容道

折叠 典故

华容道游戏取自著名的三国故事,曹操在赤壁大战中被刘备和孙权的“苦肉计”、“火烧连营”打败,被迫退逃到华容道,又遇上诸葛亮的伏兵,关羽为了报答曹操对他的恩情,明逼实让,终于帮助曹操逃出了华容道。游戏就是依照“曹瞒兵败走华容,正与关公狭路逢。只为当初恩义重,放开金锁走蛟龙”这一故事情节设计的。

折叠 地位

世界游戏界把它和魔方(匈牙利)、独粒钻石(法国)并称为“智力游戏界三大不可思议”。

折叠 布局

华容道的棋子布局形式多种多样,典型样式为“横刀立马”。名称来历是关羽棋子横着放,关羽武器为刀,故名“横刀”;马超棋子立着放,故名“立马”。华容道除了“横刀立马”典型布局外,还有其他布局,多达数百种。

折叠 玩法

一般玩法是要求用最少步数使曹操走到出口。据资料介绍,日本藤村幸三郎在《数理科学》上发表了85步解法,后清水达雄减到83步,美国马丁·加德纳又减到81步。据新四军老战士梁青回忆,当年战士们在休息时也常玩这种玩具,就得到81步的解法。这是最少的步数,也是不可再减的记录。

折叠 渊源

华容道玩具到底成形于何时?目前尚无考证材料。中国最早研究这种玩具的是西北工大教授姜长英,他在1949年出版的《科学消遣》一书中,专列有“华容道”内容。他说,最早看到的华容道实物是在40年代的上海。1952年数学家许莼舫在《数学漫谈》一书中也提到了华容道。1956年武汉出版的《数学通讯》发表过这种游戏的征解文章。上世纪80年代,一些媒体组织过华容道比赛,同时有一些专著出版。

华容道的诞生,有一个发展演变过程,其雏形应首推中国唐宋时代风行的重排九宫游戏。九宫游戏的起源,可以追溯到远古时代的八卦、河图和洛书,河图和洛书是数学里的三阶幻方,中国古代叫“纵横图”(具体介绍可见博客前面的文章:幻方(纵横图))。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法,在此基础上,就产生了重排九宫游戏。现在北京益智玩具专家余俊雄将这种游戏设计成一种“八仙过海”玩具。毛鹏将重排九宫游戏与魔方结合,创制了中华梦幻魔方玩具。

折叠 流传

中国古老移图游戏大约在元朝时经中亚传到欧洲。1914年美国智力大师山姆·劳埃德在《趣题大全》一书中,就引进了“中国的文字转换趣题”,这实际上也是一种移图玩具。西方19世纪末广为流行的“移动十五”(The Fifteen puzzle)游戏就是在中国“重排九宫”基础上发明的。华容道吸收了“重排九宫”和“移动十五”玩具的优点,采取了移动10块图形方案,所以英文中讲华容道称作 Chinese Sliding Block(中国滑块难题)。

折叠 编辑本段 九连环

中国的难题之九连环

折叠 简介

国外将中国的环类玩具统称为“中国环”(Chinese-circle),九连环是各种巧环玩具的代表,是一种流传于山西民间的智力玩具。最早记载这种玩具的典籍是《战国策》。其中提到秦始皇派使臣入齐时,带有一种玉连环。宋朝周邦彦《解连环》词中,就有“信妙手,能解连环”。九连环的定型大约与中国古代以“9”作为“阳数之极”有关。它流传之后,尤受妇女的喜爱。古典小说《红楼梦》中就有黛玉在宝玉房中玩九连环的描写。

九连环,由九个用环杆相套连的圆环和一只长形的框柄所组成,故而得名。九连环简称"连环",因环中蕴含着很深的数学原理,有助于培养人的逻辑思维,启发人的智力,巧妙地解套,故也称"智环"、"巧环"

折叠 种类

巧环的品种很多,如鱼环、蝶环、蜻蜓环、凤凰环、锁环、壶环、钟环、塔环等,民间统称为"九连环"。它用九个圆环相连成串,以解开为胜。明《丹铅总录》记载:“九连环,两者互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合而为一。”其制作,用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等,各环均以铜杆与之相接。玩时,依法使九环全部联贯子铜圈上,或经过穿套全部解下。其解法多样,可分可合,变化多端。得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱,再用次才能将九个环全部解下。此外,也可套成花篮、绣球、宫灯等状。

折叠 规律

通过玩九连环你就会发现存在这样一个规律:

⑴第 1 环可以自由上下

⑵而上/下第 n 环时(n>1),则必须满足:

①第 n-1 个环在架上

②前 n-2 个环全部在架下

正确的拆解是先以第 9 环为目标,先拆下它,简化为拆一个 8 连环。接着再也第 8 环为目标,拆下它,简化为拆一个 7 连环。以此类推,直至全部拆解。其实安装和拆解是一个道理,因为他们均是使用上面说的规律来完成的。

解下九连环前五个环的具体步骤:下一下三、上一下二、下一下五、上一上二、下一上三、上一下二、下一下四、上一上二、下一下三、上一下二下一。自此前五环解下,后面依此类推,直至九环全部解下。

实际上,解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出:f(n)=[2^(n+1)-0.5*(-1)^n-1.5]/3。

折叠 编辑本段 鲁班锁

中国的难题之鲁班锁

折叠 简介

鲁班锁,顾名思义,相传是鲁班用来考自己儿子的,用六根木头做的一个奇特的玩具。仅仅是从拆开到复原看似简单的要求,却花费了鲁班的儿子一天一夜的时间。从此,这个玩具流传开来,被人们称之为“鲁班锁”,江浙一带称之为“孔明锁”。

折叠 构成

鲁班锁是根据“榫”、“卯”相互契合的原理,一榫一卯,一凸一凹,六根木头吻合而成的。

榫”和“卯”几乎伴随了中国古代人用木头的整个过程,民居、宫殿都是用木头做的。中国人使用木头的高超技术和丰富的经验在世界历史上首屈一指,并形成体系影响到了日本、朝鲜、韩国、越南等地。这些成就从根本上说就是“榫”、“卯”的成就。“墙倒房不塌”,充分体现了中国建筑的神奇奥秘之处。

鲁班锁是一种复杂的、高度技巧性的榫卯关系。是中国木构结点榫卯技巧达到极致的一种产物。今天,鲁班锁有了更加复杂的内部结构,从外形到材料都在不断改变着,甚至以它特殊的造型方式在艺术领域崭露头角。鲁班锁以其古朴的外表,对称的形状,神奇的内部结构,散发出独特的吸引人的魅力。

折叠 变换

美国科普作家马丁·加德纳和几个科学家利用计算机进行建模,对中国的鲁班锁进行分割,分析出它有216种变换,解决了这一中国古老的难题。

折叠 衍生

木工出身的陈国龙长期研究“鲁班锁”,将榫卯原理发挥得淋漓尽致。他用24根一样大小的木条,组成充满玄机的鲁班锁。

折叠 编辑本段 结束语

在西方,人们常常把七巧板、九连环、华容道、鲁班锁称之为中国的难题。在中国的玩具界被人们叫做“四大金刚”。这些神奇的益智玩具,体现了我国古代劳动人民的聪明智慧,也体现了中华民族传统文化的魅力。科学家李政道说过:科学和艺术是一枚硬币的两面。中国古代的益智玩具就体现出了科学与艺术完美的结合。而且它们沟通了中西方,使西方人了解了中国的古代文明,被誉为“民间的外交家”,赢得了全世界人的喜爱。

在几百年的中国,它们就像今天的电脑游戏那样令人着迷。在几百年前的欧洲,它们被称为“中国的难题”。若干年后的今天,这些难题已经不再困扰着人们,但全世界仍有许多人喜欢它们,并且在它们的基础上发展出更多的智力难题,和许多技术发明相比,它们可能不具备什么实用性,但这些没有功利色彩的发明却激励着人们去拓展思维的极限,从中获得无穷乐趣……

折叠 编辑本段 参考文献

1.吴鹤龄《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力玩具三绝》科学出版社,2004

2.王宗一《世界智力玩具玩法全解:100种智力玩具详解图谱》上海科学技术文化出版社,2011

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