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《益古演段》是元代李冶所撰的一部数学著作。"益古"指蒋周的《益古集》,"演段"指蒋周的算书。《益古集》中的条段法。基本上都是已知平面图形的面积,求圆的半径、正方形的边长和周长等等。书中先用天元术建立方程(多数是二次方程),再用条段旁证

基本信息

  • 作品名称

    益古演段

  • 作者

    李冶

  • 创作年代

    元代

  • 类别

    数学著作

目录

折叠 编辑本段 简介

《益古演段》中题目的格式,分四部分:"法曰"、"条段图"、"依条段求之"、"义曰"、和"旧术曰"。法即天元法, 条段图和条段法是蒋周《益古集》的方法, 义就是文字说明, 旧术是《益古籍》中的方法, 依条段求之指用条段法证明天元术。 四库全书所收知不足斋丛书《益古演段》三卷,一共64问。

折叠 编辑本段 原文

共三卷(永乐大典本) 益古演段序

元李冶撰。据至元壬午砚坚序,称冶《测圆海镜》既已刻梓,其亲旧省掾李师徵,复命其弟师珪请冶是编刊。行是成在《测圆海镜》之后矣。其曰《益古演段》者,盖当时某氏算书(案:冶序但称近世有某,是冶已不知作者名氏。)以方圆周径幂积和较相求,定为诸法,名《益古集》。冶以为其蕴犹匿而未发,因为之移补条目,厘定图式,演为六十四题,以阐发奥义,故踵其原名。其中有草,有条段,有图,有义。草即古立天元一法,条段即方田、少广等法,图即绘其加减开方之理,义则随图解之。盖《测圆海镜》以立天元一法为根,此书即设为问答,为初学明是法之意也。

所列诸法,文皆浅显。盖此法虽为诸法之根,然神明变化,不可端倪,学者骤欲通之,茫无门径之可入。惟因方圆幂积以明之,其理犹属易见。故冶於方圆相求各题,下皆以此法步之为草,俾学者得以易入。自序称今之为算者未必有刘、李之工,而褊心局见,不肯晓然示人。惟务隐互错糅,故为溟涬黯黮,惟恐学者得窥其彷佛云云。可以见其著书之旨矣。至其条段、图、义,触类杂陈,则又以必习於诸法而后可以通此法,故取以互相发也。其书世无传本。顾应祥、唐顺之等见《测圆海镜》而不解立天元一法,遂谓秘其机以为奇,则明之中叶,业已散佚。今检《永乐大典》尚载有全编。特录存之,俾复见於世,以为算家之圭臬。砚坚序称三卷,今约略篇页,厘为三卷,其文则无所增损。惟传写讹谬者,各以本法推之,咸为校正焉。

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