2017-03-06 14:26:01

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科学名词|计算机概念
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凹多边形(Concave Polygon)指如果把一个多边形的所有中,有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边不都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凹多边形,其内角中至少有一个优角

基本信息

  • 中文名

    凹多边形

  • 外文名

    Concave Polygon

  • 分    类

    几何图形

  • 定    义

    内角中至少有一个优角的多边形

目录

折叠 编辑本段 定义

凹多边形(Concave Polygon)可以有以下三种定义方式:

凹多边形凹多边形

  • 至少有一个优角(Reflexive Angle)的多边形。(例如上图中,∠CDE>180°)
  • 把一个各边不自交的多边形任意一边向两方无限延长成为一直线,如果多边形的所有边中只要有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边不在此直线的同旁(如上图左),那么这个多边形就叫做凹多边形。
  • 凹多边形的是一个内部为凸集的简单多边形.简单多边形的下列性质与其凸性等价:1、一个内角大于180度。2、存在两个顶点间的线段位于多边形的外部。3、多边形内存在两个点,其连线不全部在多边形内部。

折叠 编辑本段 示例

五角星四角星八角星六角形等都是凹多边形:例如,正六角星中,有一个240°的角。

折叠 编辑本段 性质

  • 平面上,不可能存在凹三角形。
  • 凹多边形的内角和的解,应该通过(n-2)·180°来计算。实际上是把大于平角的角划分为两个角任意一个凹N多边形,都可分画为N-2个三角形,因此凹多边形的内角和,也适用(N-2)180°这个公式。不可以沿着一条边的延长线切割凹多边形。
  • 平面上,凹多边形与边数相同的凸多边形的内角和相等。

凹多边形凹多边形

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