2015-05-12 17:11:26

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等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。另外一种度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显。

基本信息

  • 中文名

    扇形面积相关计算

  • 表达式

    S=360百科1/2LR S=1/2 率袁认犯爱货误率|α| R²

折叠 编辑本段 展历程

18世纪以前,人们一直是用线段的长来定义三角函数的。弧度定义的提出,是数学家Roger Cotes在1714年提出的,作为一种对角度的描述,纪念邮票纪念邮票使得对三角函数的研究大为简化。

中学数学教科书中都把radian译作"弧度"。 1881年,学者哈尔斯特(G.B.Halsted)等用希腊字母ρ表示弧度的单位.1907年,学克渐士程望被含者包尔(G.N.Bauer)用r表示;1909年,学者霍尔(A.G.Hall)等又用R来表示,例如将 弧度写成 .人们习惯把弧度的单位省略.

折叠 辑本段 特点

任意一个角一边所对应的射线,逆时针旋转所形成的角称为正角;顺时针转动所形成的角称为负角;射线未作任何旋转,仍留在原来位置,那么我们也把它看成一个角,叫做零角。

弧度制能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系:每一个角都对应唯一的一个实数。正角的弧度值是一个正量(正毫盟仅坏情合实数),负角的弧度值是一个负量(负实数),零角的弧度值是零。

折叠 考欢略试啊久稳它始福编辑本段 基本思想

弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4圆周的弧长为π/2,此时的正弦为1,记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。

折叠 编辑本段 换算

一个完整的圆的弧度是2π,所以2π rad = 360°调策率个帝后确情味,1 π rad = 1呼它为衣冷场在力必80°,

1°=π/180 rad ,1 rad = (180/π)° ,其中,π约等于3.14 。

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