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均匀分布 - 数学概率论中的术语 免费编辑 修改义项名

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英文名:Uniform Distribution

顾名思义,均匀的,不偏差的。

折叠 编辑本段 数学概念

​均匀分布是一种简单的概率分布,分为 离散型均匀分布和连续型均匀分布。

离散型均匀分布

离散型离散型

连续型均匀分布

连续型连续型

折叠 随机变量

设连续型随机变量X的分布函数为

F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b

则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,记为X~U[a,b]。

若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间,则

P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)

这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关,而与子区间位置无关,因此X落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的,所谓的均匀指的就是这种等可能性

均匀分布的均值为(a+b)/2,方差为(b-a)^2/12。

在实际问题中,当我们无法区分在区间[a,b]内取值的随机变量X取不同值的可能性有何不同时,我们就可以假定X服从[a,b]上的均匀分布。

折叠 统计学中

概率密度公式中的平均分布:

f〔x〕= 1/(b-a),a≦x≦b。

f(x)=0,其他

f〔x〕= 1/(b-a) ,

a≦x≦b.

f(x)=0

其他

折叠 编辑本段 生物学概念

均匀分布或称规则分布。植物种群的个体是等距分布,或个体之间保持一定的均匀的间距。均匀分布在自然情况下极为罕见,而人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀分布。

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