2020-09-25 09:27:50

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度规张量,是给定坐标的选择后,由坐标系性质构成的一个张量,一般叫gμν(其中μν为右下指标)这个张量描述了空间的性质,如果这个张量是常量(或者说经过合同变换可以变成常量),我们一般叫平直空间,比如说三维欧式空间,四维伪欧式空间(3空间1时间),如果这个张量是和坐标相关的变量(经过合同变换也变不成常量),我们说空间是弯曲的。

基本信息

  • 中文名称

    度规

  • 外文名称

    metric

  • 拼音

    dù guī 

  • 注音

    ㄉㄨˋ ㄍㄨㄟ

  • 释义

    规定变量的值或点的位置

目录

折叠 编辑本段 简介

dù guī ㄉㄨˋ ㄍㄨㄟ 度规

[metric] 规定变量的值或点的位置的一种方法

折叠 编辑本段 定义

度规g是矢量空间V上的一个对称、非退化的(0,2)型张量。对称是指gμν=gνμ 其中μ、ν为矢量空间V中任意矢量,非退化是指当且仅当μ或ν为矢量空间中零矢量时gμν=0。注:若g为非退化,则他在V的任一基底{eμ}的分量gμν≡g(eμ,ev)排成的矩阵为非退化矩阵(行列式非零)。反之,若V有基底使g的分量矩阵非退化,则g非退化 。

折叠 编辑本段 应用

给定度规,我们就可以计算许多空间中的物理量。

为了代替欧氏空间是物理空间这一先验假定,爱因斯坦提出,物理空间不是一种抽象空间,而是受物质(能 量)所制约的,即物理空间有一种为度规张量gμν所规定的几何,它本身受宇宙中物质(能量)的分布所支配.这种几何学可以说已经包含了物质分布的性质,而且空间在微分(或仿射)几何学的意义上是被弯曲了的.在这种空间中的自由运动就取代了"在欧氏空间中的引力场中的运动"。

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