2021-02-25 17:49:11

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所属类别 :
几何|图形
几何|图形
编辑分类

在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形,菱形是特殊的平行四边形。

菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形是中心对称图形。菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

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基本信息

  • 中文名

    菱形

  • 外文名

    英文:rhombus      日文:ひし形

  • 面积公式

    S=a^2·sinθ

  • 周长公式

    C = 4a

  • 所属领域

    数学几何

  • 特 点

    四边相等,对角相等

折叠 编辑本段 性质

1.在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。角A=C,角B=C。特殊时A、B两角也相角A=C,角B=C。特殊时A、B两角也相

2.菱形具有平行四边形的一切性质;

3.菱形的四条边都相等;

4.菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角;

5.菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形还是中心对称图形;

6.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半;当不易求出对角线长时,就用平行四边形面积的一般计算  方法计算菱形面积S=底×高

折叠 编辑本段 基本简介

菱形菱形任意一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

四条边都相等的四边形是菱形。

菱形有四个顶点。

菱形对角线互相垂直且平分。

折叠 编辑本段 主要特点

1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角。

2、四条边都相等。

3、对角相等,邻角互补。

4、菱形既是轴对称图形对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,中心对称点是它的对角线交点。

5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的根号3倍。

6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质。

折叠 编辑本段 判定定理

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四边相等的四边形是菱形。

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形

菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。

折叠 编辑本段 面积公式

(1) S=底×高(即菱形的面积等于底乘以高);

(2) S=1/2(对角线×对角线)(即菱形的面积也等于对角线乘积的一半) ;

(3) 设菱形的边长为a,一个夹角为θ,则面积公式是:S=a^2·sinθ。

计算机图形学约束

菱形必须一条对角线与x轴平行,另一条对角线与Y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上视作一般四边形

折叠 编辑本段 其他资料

折叠 生活中的菱形

菱形菱形菱形如手帕纸、拉门、衣帽架、红色的贴图(如“福”)等。

折叠 特征

菱形菱形菱形顺次连接菱形各边中点为矩形

正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形,还有菱形。    

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