2017-10-19 23:34:55

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中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

中心对称,是针对两个图形而言,是指两个图形的(位置)关系。成中心对称图形的对称点分别在两个图形上。

基本信息

  • 中文名

    中心对称

  • 外文名

    Central of symmetry

  • 实质

    两个图形的位置关系

折叠 编辑本段 概念

折叠 中心对称

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry)。

关于中心对称,有如下特点:

(1)是针对两个图形而言。

(2)是指两个图形的(位置)关系。

(3)成中心对称图形的对称点分别在两个图形上。

折叠 概念区别

中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。它们的区别是:中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称。这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫作中心对称。成中心对称的两个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上;反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上。而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称。

也就是说:

  1. 中心对称图形:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。
  2. 中心对称:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称。

折叠 编辑本段 性质

(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心.而且被对称中心平分。

(2)中心对称的两个图形是全等形。

(3)中心对称的两个图形,其对应线段互相平行(或在同一直线上)且相等。

折叠 编辑本段 作图步骤

(1)连接原图形上所有的特殊点和对称中心。

(2)将以上所连线段延长找对称点,使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等。

(3)将对称点按原图形的形状顺次连接起来,即可得出关于中心对称的图形。

折叠 编辑本段 实例

中心对称的剪纸作品中心对称的剪纸作品

中心对称图形-正弦曲线中心对称图形-正弦曲线

  • 既是轴对称图形又是中心对称图形:直线,线段,两条相交直线,矩形,菱形,正方形,圆等。
  • 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
  • 正三角形不是中心对称图形

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