绝热过程 免费编辑 添加义项名

adiabatic process

热力学系统始终不与外界交换热量 ， 即Q =0 的过程 。理想气体准静态绝热过程的方程为pVr=常量，其中p 、V 是理想气体的压强、体积，γ=cP/cV是定压热来自容与定体热容之比。根据热力学第一定律，在绝热过程中，系统360百科对外所作的功等于内能的减少量。根据热力学第二定律，在可逆的绝热过程中，系统的熵不变。用良好绝热材料隔绝的系统中进行的过程，或由于过程进行得太快，来不及与外界有显著热量交换的过程，都可近似地看作绝热过程。例如内燃机、蒸汽机汽缸中工作封城南才雷够维城己大欢物质的膨胀过程 ， 压汽机汽缸中的压缩过程，汽轮机喷管中的膨胀过程，以及气象学中空气团的升降过程，还有多实曾接东血晚别望血声波在空气中的传播过程等，都可当作绝热过程处理。

在和周围环境之间没有热量交换或者没有质量交换的情况下，一个系统的状态的变宪纪肉化。大气层中的许多重要现象都和绝热变化有关。例如，在大气层的下层通常存在着温度随高度而府雨照创城递减，主要就是由于空气绝热混合的结果。导致水蒸汽凝结、云月空和雨形成的降温作用，主要是由于空气上升时大粮混温度下降的结果;晴虽乡令序排似期朗的、干燥的天气通常是与空气下沉引起的增温洲变干作用有关。上升空气的降温作用和下沉空气的增温作用主要是由于空气的绝热膨胀和绝热压缩的结果。如果一个受到增温作用或降温作用的系统通过辐射和传导与周围发生热量交换，那么就称之为非绝热过程(diabat住院项越夫亮季icprocess)。

绝热过程是一个绝热体系的变化织煤素过程，绝热体系为和外界没有热指互度陆讨从量和粒子交换，但有其他形激比岁正赶念没济五叫还式的能量交换的体系，属于封闭体系的一种。绝热过程有绝热压缩和绝热膨胀两种。常见的一个绝热过程的例子是绝热火焰温度，该温度是指在假案场定火焰燃烧时没有传递热量给外界的情况下所可能达到的温度。现实中，不存在真正意义是菜困伟卷条上符合定义的绝热过程，绝热过程只是一种近似，所以有时也称为绝热近似。

绝热过程分为可逆过程(熵增为零)和不可逆甚落养希其工民毫过程(熵增不为零)两种。可逆的绝热过程是等熵过程。等熵过程的对立面是待等温过程，在等温过程中，最大限度的热量被转移到了外界，使得系统温度恒定如常。由于在热力学中，温度与熵是一组共轭变量，等温过程和等熵过程也可以视为"共轭"的一对过程百零哥最续终冷氧。

如果一个热力学系统的变化快到足以忽略与外界的热交换的话，这一变化过程就可以视为绝热过程，又称"准静态过程"。准静态过程模复质的熵增可以忽略，所以视作可逆过程，严格说来低批保总，在热力学中，准静态过程与可逆过程没有严格区分，在某些文献中被作为同义词使用。

同样的，如力继任或换原围果一个热力学系统的变化慢到足以靠与外界的良制规持十肉热交换来保持恒温的话，该过程则可以视为等温过程。

用理想气体状态方程求解绝热过程

I差引雷宜续mage:Adiabatic.svg

如图所示，在绝热膨胀过程(绿色粗线所示)中，气体的内能因转化为机械能做功(蓝色部分)而减少对于经传督序每诗典气体(非费米气体、玻色气体)的方程如下，是一个多方方程:

其中:

P表示压强

V表示体积

ath> \gamma 督酒目= \frac{C_{达卷集出汽P}}{C<m_{V}} = \frac{\alpha + 1}{\alpha} </math>为多方指数。

<math> C _ P </math> 表示等压比热。

<math> C _ V </math> 表示等积比热

<math> \alpha </math> 为总般苗续自由度除以2。对于单原子气体(比如惰性气体)而言，<math> \gamma = 5/3 </math>，席怎格限投款对于双原子气体(如构成地球大气主要成分的氮气和氧气)而言<math> \gamma = 7/5 </ma紧无th>。

对于绝热过程有:

<math> VT^\alpha = C </math>

C为常数，委控宜要限也可以写作:

<math> TV^{\gamma - 1} = C </math>

连续系统的解法

因为绝热过程没有热交换，所以<m虽府对需备针ath>\delt答a Q=0 </math>，由热力学第一定律，有

<math> \text{(1)} \qquad d U + \delta W = \delta Q = 0 </math>

dU为系统内能的变化量;δ裂旧讲思W是系统所做的功，做功必须耗费内能。由于δQ为零，可以得到

<math> \山亚挥丝够text{(2)} 司探有最树至包湖厂表\qquad \delta W = P \, dV. </math>

理想气体的内能可以由如下式子得到:

<math> \text{(3)} \qquad U = \alpha n R T </math>

R 为 理想气体常数;n为系统的总分子数(因为绝热过程无粒子交换，所以恒定不变)。

对(3)式两边微分，代空弱入理想气体状态方程得到

<math> \text{(4)} \qquad d U = \alpha n R \, 主啊际省玉阿汉合铁史dT

= \alpha \, d (P V)

= \alpha (P \, dV + V \, dP). </math>

因为<math> C_{V} = \alpha R </math>，(4)式通常写作 <math> d U = n C_{V} \, d T </math>

将(2)(3)(4)代入到(1)，有:

<math> -P \, dV = \alpha P \, dV + \alp须交烟害ha V \, dP \,</math>

简化得到:

<math> - (\alpha + 1) P \, dV = \alpha V \, dP \,</ma重止起铁亚后提th>

两边同除以PV

<math> -(\alpha + 1) {d V \over V} = \alpha 绿罪雷频烟你先联{d P \over P}. </math>

分别对P、V积分，得到

<m日ath> \ln \left( {P \over P_0} \right)

= {-{\a体丰独尔够著lpha + 1 \over 掌\alpha}} \ln \left( {V \over V_0} \right). </math>

两边分别取幂:

<math> \left( {P \over P_0} \right)

= \left( {V \over V_0} \right)^{-{\alpha + 1 \over \alpha}}, </math>

消去负号:

<math> \left( {P \over P_0} \right)

= \left( {V_0 \over V置许翻记升红排粒} \right)^{\便孩古器倒湖乎助alpha + 1 \ov映跳称责八青er \alpha}. </m附完ath>

因此得到:

<math> \left( {P \over P_0} \right) \left( {V \over V_0} \right)^{\alpha+1 \over \alpha} = 1

</math>

和

<math> P V^{\alpha+1 \over \alpha} = P_0 V_0^{\alpha+1 \over \alpha} = P V^\gamma = Const </math>

Const为常数。

[编辑]离散系统的解法

从状态1到状态2，系统的内能变化为:

<math> \text{(1)} \qquad \delta U = \alpha R n_2T_2 - \alpha R n_1T_1 = \alpha R (n_2T_2 - n_1T_1) </math>

同时，气体做功为:

<math> \text{(2)} \qquad \delta W = P_2V_2 - P_1V_1 </math>

因为绝热，所以有:

<math> \text{(3)} \qquad \delta U + \delta W = 0 </math>

将(1)(2)式分别带入得到:

<math> \alpha R (n_2T_2 - n_1T_1) + (P_2V_2 - P_1V_1) = 0 \qquad \qquad \qquad </math>

或:

<math> \frac {(P_2V_2 - P_1V_1)} {-(n_2T_2 - n_1T_1)} = \alpha R \qquad \qquad \qquad </math>

因为实际情形下，通常可以假定气体质量数不变，该式可以简化为:

<math> \frac {(P_2V_2 - P_1V_1)} {-(T_2 - T_1)} = \alpha n R \qquad \qquad \qquad </math>

等熵线图

Image:Entropyandtemp.PNG

等熵与等温线图，红线为等温过程，黑线为等熵过程。等熵线又称绝热线，是指P-V图中等熵的一条曲线，如右图黑色线条所示。

等熵线有以下性质:

像等温线一样对称的趋近V轴与P轴。

每条等熵线只穿过一次等温线。

等熵线与等温线相似，但斜率更大。

若等温线凹向45度方向处，则等熵线凹向31度方向处。

P-V图上一系列的等温-等熵线所绘出的眼形方块显示出向原点方向移动的趋势。参见能斯特定理。