2017-03-07 11:11:52

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所谓"殆素数"就是素数因子(包括相同的与不同的)的个数不超过某一固定常数的奇整数。例如,15=3×5有2个素因子,19有1个素因子,27=3×3×3有3个素因子,45=3×3×5有3个素因子.可以说它们都是素因子数不超过3的殆素数。 

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基本信息

  • 中文名

    殆素数

  • 属于

    正整数

  • 相关

    素数因子、固定常数

  • 领域

    数学

折叠 编辑本段 定义

所谓"殆素数"就是素数因子(包括相同的与不同的)的个数不超过某一固定常数的奇整数。例如,15=3×5有2个素因子,19有1个素因子,27=3×3×3有3个素因子,45=3×3×5有3个素因子.可以说它们都是素因子数不超过3的殆素数。严格说殆素数不是一个科学概念,科学概念特征是专一性,精确性,稳定性,可以检验。殆素数不符合这些要求。

折叠 编辑本段 有十宗错

王元说:“只要将困难问题中的素数换成殆素数,例如将命题(A)换成(F)、(G),就可以用筛法进行处理了。”[7]

这句话的进一步解释是:将困难问题(例如“1+1”)中的素数1换成殆素数a、b,也就是将“1+1”换成“a+b”、“1+b”,就可以用筛法进行处理并得到了“9+9”~“2+3”、“1+5”~“1+2”。

现在的问题是,数学家是不是如愿以偿地证明了猜想(A)?

王元如梦初醒地说:“看来,圆法、筛法均已山穷水尽。用它们几乎是不可能证明猜想(A)的,数学家殷切地期望新思想与新方法的产生。”

王元不假思索地说:“陈景润(确切地说是证明“9+9”~“1+2”的数学家)从未去证明1+1,甚至都没想过自己能证明1+1。”

王元用这二句话承认了想通过“素数换成殆素数”证明“1+1”已经以失败而告终。

为什么会以失败而告终?数学家们至今没有总结。

“我们要尽快地证明我们错了,只有这样我们才能前进。”(李查.费因曼。)

我认为问题就出在“殆素数”这个不伦不类的概念上,“殆素数”大致有十宗错。

第一宗错:冒名顶替。

将困难问题中的素数换成殆素数,就是用“殆素数”“a”和“b”代替素数“1”,因为“殆素数”≠素数,所以用“殆素数”代替素数就是冒名顶替。大凡冒名顶替的考生没有好下场,冒名顶替的“殆素数”也没有好结果。——无法证明“1+1”。

第二宗错:以假乱真。

顾名思义,“殆素数”指“几乎是素数”或“差不多是素数”。初看,似乎没有什么不妥当。如果我们对比一下,“殆人”指“几乎是人”或“差不多是人”。我们知道,“几乎是人”或“差不多是人”肯定不是人。以此类推,“殆素数”也不是素数。用不是素数的“殆素数”代替素数,这就是以假乱真。

第三宗错:跟着感觉走。

“说你行,你就行,不行也行。”这是主观决定一切,数学家主观地认为“几乎是素数”或“差不多是素数”可以十拿九稳地变成素数,于是你追我赶地干,直到山穷水尽还不知道是什么原因,唯有殷切地期望。

第四宗错:迷信作祟。

像许多人喜欢改名字、图吉利那样,数学家也讲迷信,把好端端的“素数的乘积”改名为“殆素数”,用“殆素数”中的素数安慰自己,无非是希望素数早日到来,可惜这是盼不来的,你盼望别人是王八,别人真的会是王八?

第五宗错:挂羊头卖狗肉。

浏览“a+b”、“1+b”的标题,每一个作者都清清楚楚地把“殆素数”a、b写成是“素数的乘积”(=合数)。这不正是典型的挂羊头(“殆素数”)卖狗肉(合数)吗?为什么作者只能卖狗肉——合数?

原来,一篇论文也需要十月怀胎、一朝分娩,像生孩子一样,一个一个地把引理、定理写出来。产妇生不出“几乎是人”或“差不多是人”的“殆人”,数学家也证明不了“几乎是素数”或“差不多是素数”的“殆素数”。他们只能像他们的祖师爷Brun那样,证明某些“素数的乘积”的存在。

折叠 编辑本段 哥德巴赫猜想

1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。

哥德巴赫哥德巴赫

在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题。他写道:"我的问题是这样的:随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:77=53+17+7;再任取一个奇数,比如461,461=449+7+5,也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。这样,我发现:任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验。"欧拉回信说:“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明。不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4。若欧拉的命题成立,则偶数2N可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。

但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。

折叠 殆素数得出结论是一个特称判断

特称判断结论是非法引入了非逻辑前提

设a,b,,c是所谓“殆素数”,即n个素数的乘积:

1,是否【1+1】包含在【1+c】或者【a+b】之内?

如果回答:是!

2,证明程序是否可以从【1+c】或者【a+b】到达【1+1】?

如果回答:是!

3, 【1+1】是否可以必然从【1+c】或者【a+b】中剥离出来?

如果回答:是!

4, 如果最后证明了【1+1】不能成立,前面三条就是错误的。

分析一,就是说,前面三条是在假定【1+1】必须正确的情况下的“成果”,这个就荒唐了,我们还不知道最后是否正确,就假定了最后成果必然正确。

分析二,如果前面三条不能成立或者不能肯定必然成立,怎么可以算是“成果”呢?

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