2020-12-15 11:39:04

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解比例常用于解决比例关系明显的问题,如相似三角形(图形),线段分割,三角函数,化学方程式计算等。比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。

基本信息

  • 中文名称

    解比例

  • 外文名称

    Solution ratio

折叠 编辑本段 基本步骤

1.根据题意列出比例式(若已给出比例式则跳过,实际问题中需注意单位换算等问题)

2.依据比例式求解

注意:解比例和方程基本是相同的,但同样也要注意等号对齐。

根据比例的基本性质:"2个外项的积等于2个内项的积。"来解比例,即在a∶b=c∶d中ad=bc

同时要注意运用比例的互相转换和其他性质也可以解决问题。

例如①反比性质:在a/b=c/d中,b/a=d/c(abcd≠0)

②更比性质:在a/b=c/d中,a/c=b/d(αbcd≠0)

③合比性质:在a/b=c/d中,(a+b)/b=(c+d)/d(bd≠0)

④分比性质:在a/b=c/d中,(a-b)/b=(c-d)/d(bd≠0)

3.注意实际取值范围等,避免出现分母为零、不符题目要求不合实际等问题。

折叠 编辑本段 举例子:

例1:由4∶5=6∶x ,得4x =5×6, 4x=30,x=30/4,x=7.5,

例2:张叔叔开车从甲地到乙地,前3个小时行了150千米。照这样的速度,从甲地到乙地一共要行5小时,甲乙两地相距多远?

解:设甲乙两地相距X千米。

150:3=X:5

3X=150×5

3X=750

X=250

答:甲乙两地相距250千米。

例3:法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?

解:设这座模型的高度是Xm。

X:320=1:10

10x=320X1

320X1

---------

x= 10

x=32

答:这座模型高32m。

折叠 编辑本段 解比例应用题

某印刷厂计划四月份印刷课本20000本,结果8天就印刷了5600本,照这样速度,四月份能印多少本?

食堂有一批煤,计划每天烧105千克可以烧30天。改进烧煤技术后,每天烧煤90千克,这批煤可以多烧多少天?

跃进机床厂原计划30天制造机床200台,结果做20天就只差40台没有做,照这样计算,可以提前几天完成任务?

工程队修一条水渠,原计划每天修360米,30天修完。修10天后,每天多修40米,再修多少天就能完成任务?

农场挖一条水渠,头5天挖了180米,照这样速度,又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米?

一列火车从甲地开往乙地,5小时行了350千米,照这样计算,共要行9小时。甲乙两地相距多少千米?

40千克小麦能磨面粉32千克,照这样计算,7吨小麦能磨面粉多少千克?

机床厂4天能生产小机床32台,照这样计算,要生产120台小机床需几天?

2测量小组把一米长的竹竿直立在地面上,测得它的影子长度是1.6米,同时测得电线杆的影子长度是4米,求线杆高多少米?

要测量一棵树的高度,量得树的影子长度是8.4米,同时用一根2米长的标杆直立在地面上,量得影子长度是1.2米,这棵树高是多少米?

修路队修一段路,头3天修了135米,照这样速度,又修了8天才修完这段路,这段路长多少米?

一辆汽车从甲地开往乙地,甲乙两地相距405千米,头4小时行驶了180千米,剩下的路程还要行多少小时?

某印刷厂计划三月份印刷课本20000本,结果上旬就印刷7000本,照这样速度,三月份可以多印刷多少本?

用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨,照这样计算,要把36吨粮食一次运完,需要增加多少辆这样的汽车?

服装厂生产制服,前3个月生产0.48万套,照这样计算,全年可以生产制服多少万套?

农场用3辆拖拉机耕地,每天共耕225公顷,如果用5辆同样的拖拉机,每天共耕在多少公顷?

一艘轮船,从甲地开往乙地,每小时行20千米,12小时到达,从乙地返回甲地时,每小时航行4千米,几小时可以到达?

100千克黄豆可以榨油13千克,照这样计算,要榨豆油6.5吨,需黄豆多少吨?

一个房间,用边长3分米的方砖铺地,需要432块,如果改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?

把3米长的竹竿直立在地面上,测得影长1.2米,同时测得一根旗杆的影长为4.8米,求旗杆的高是多少米?

在一幅地图上,测得甲、乙两地的图上距离是12厘米,已知甲乙两地的实际距离是480千米。(1)求这幅图的比例尺。

在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米,求A、B两城的实际距离。

在比例尺是1:6000000的地图上,量得两地距离是5厘米,甲乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3,求甲乙两车的速度各是多少千米?

在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米,长与宽的比是3:2。求这间教室的图上面积与实际面积。

修路队修一条公路,已修部分与未修部分的比是5:3,又知已修部分比未修部分长600米,这条路长多少米?

一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本,其中科技书占 ,科技书与故事书的比是2:3,故事书有多少本?

小明读一本书,已经读了全书的 ,如果再读15页,则读过的页数与未读的页数的比是 2:3,这本书有多少页?

每条男领带20元,每支女胸花10元,某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2,共值4000元。领带与胸花各多少?

一幅地图,图上20厘米表示实际距离10千米,求这幅地图的比例尺?

甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米? 51、 在一幅比例尺是1:300的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米,东、西两村的实际距离是多少米?

朝阳小学的操场是一个长方形,长120米,宽75米,用 的比例尺画成平面图,长和宽各是多少厘米?

在比例尺是1:6000000的地图上,量得两地之间的距离是3厘米,这两地之间的实际距离是多少千米?

右图是一个梯形地平面图(单位:厘米),求它的实际面积

修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例方法解)

同学们做操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?(用比例方法解) 57、 飞机每小时飞行480千米,汽车每小时行60千米。飞机行4 小时的路程,汽车要行多少小时?(用比例方法解)

修一条公路,每天修0.5千米,36天完成。如果每天修0.6千米,多少天可修完?(用比例方法解)

一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?(用比例方法解答)

一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台?(用比例方法解)

生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成?(用比例方法解)

小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?

折叠 编辑本段 解比例教案

教学目标:

1.知道什么叫做解比例。

2.会根据比例的性质或比例的意义正确的解比例。 3.培养学生认真书写和计算的习惯。 教学重点:

正确的解比例。 教学难点:

理解解比例的根据。 教学过程设计:

教学 环节

教师引导 学生活动 设计意图 一、 回顾 旧知

什么叫做比例?

比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

学生在小组中

议一议,然后再汇报。 回顾前几节课

的知识,为学习新知识做好准备。

二、 探究 新知

1.引导思考:什么叫做解比例?

2.出示例2. 指名读题。

①你能算出这座模型高多少米吗? 指名板演。 ②怎样解比例?

1.学生阅读这

部分内容,独立思考后,在小组中交流汇报。

2.①学生在本上尝试解答,并在小组中相互交流、检查。

学生板演,集体

引导学生自学教材,培养学生自主学习的能力。 为学生提供问

题情境,引导学生

自主探究,培养学生的自主探究能力,提高学习能力。

让学生用比例

3.教学例3. ①出示例3,解比例。

②还可以用其他知识解比例吗?

订正。 ②小组中议一议,并相互交流。

3.①根据比例的基本性质,先独立完成,再在小组中交流。

②独立思考交流。

的基本性质解比

例,体验数学知识的应用价值,进一

步体会解比例的方法,培养学生的解题能力。 三、 练习 书35页做一做。

独立练习,集体订正。

在练习中巩固新知,掌握方法。

四、 课堂 小结

通过这节课的学习活动,你有什么收获?

学生畅谈收获。

体验获取知识的快乐。

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