传递函数 系元治后第台道沿错免费编辑 添加义项名

传递函数把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数(输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比)来表示的，称为360百科传递函数。原是控制工程学的用语，在生理学上往往用来表述丰心脏、呼吸器官、瞳孔等的特性。

系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数，并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求综合控制系统，设计满意的控制器。以传递函数听良为工具分析和综合控制系统的方法称为频域法。它不但是经典控制理论的基础，而且在以时域方法为基础的现代控制理论发展过程中，也不断发展形成了多变量频域控制理除校持行论，成为研究多变量控制损系统的有力工具[1]。传递函数中的复变量s在实部因火评落们低春哪为零、虚部为角频率时就是频率响应。

传递函位谓评数也是《积分变换》里的概念。对复参数s，函数f(t)*e^(入称修妒土案-st)在(-∞，+∞)部量体周田说蒸酒翻雷调的积分，称为函数f(t)的(双边)拉普拉斯变未每沉你换，简称拉氏变换(如果是在[0,+∞)内积分，则称为单边拉普拉斯变换，记作F(s)，这是个复变函数。

设一个鱼息米评导云难系统的输入函数为错继亚数绿测艺最x(t)，输出函数为y(t)，则y(t)的拉氏变换Y(s)与x(t)的拉氏变换X(s)的商:W(s)=Y(s)/X(s)称为这个系统的传递函数。

传递函数是由系统的本质特性确定的，与输入量无关。知道传递函数曲尽以后，就可以由输入量求输出量，或者根据需要的输出量确定输入量了。

传递函数的概念在自动控制理论里有重要应用。

坐手斯果古持传递函数概念的适用范围限于线性常微分方程系统.当然，在这类系统的分析和设计中信内利底古游零，传递函数方法的应用是很广泛的。下面是有关传递函数的一些重要说明(下列各项说明中涉及的均为京球线性常微分方程描述的系统):

1. 系统的传递函数是一种数学模型，它表示联系输出变量与输入变量的微分方程的一种运算方法;

2沉还可到. 传递函数是系统本身的一种属样是题便整评超会右手性，它与输入量或驱动函数的大小和性质无关;

3. 传递函数包含村汽次道高地论联系输入量与输出量所必需的单位，但是它不提供有关系统物理结构的任何信息(许多物理上完全不同的系统，可便古层边当破以具有相同的传递函数，称之为相似系统);

4. 如果系统的传递函数已知，则可以针对各种不同形式的输入量研究系统成打的输出或响应，以便掌握系统的性质;

5. 如果不知道系统的传递函数，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数.系统的传递函数一旦被确定，就能对系统的动态特性进行充分描述，它不同于对系统的物理描述;

6. 用传递函数表示的常用连续系统有两种比较常用的数学模型。

1、传递函数是一台雨发当种数学模型，与系统的微分方程相对应。

2、是系统本身的一种毫切算能信操染石属性，与输入量的大花降映限基益照直象小和性质无关。

3、只适用于线性定常系统。

4、传递函数是单变量系统描述，外部描述。

5、传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。

6、一般为复变量 S 的有理分式，即 n ≧ m希步好格助。且所有的系数均为实数。

7、如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应。

8、企练不席如果传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数。

9、传递函数与脉冲响应函数一一对应，脉冲响应函数是指系统在单位脉冲输入量作用下的输出。

系统传递函数G(s)的特征可由其极点和零点在 s复数平面上的分布来完全决定。用D(s)代表体呀儿创际肉G(s)的分母多项式，M提剧(s)代表G(s)的分子多项式，则传递函数G(s)的极点规定为特征方程D(s)=0的根，传递函数G(s)的零点规定为方程M(s)=0的根。极点(零点)的值可以是实数和复数，而当它们为复数时必以共轭对的形式素云解出现，所以它们在s复数平面上的分布必定是对称于实数轴(横轴)的。系统过渡过程的形态与其传递函数极点、零点(尤其是极点)的分布位置有密切的关系。

传递函数主要应用在三个方面。

1、 确定系统的输出响应。对于传递函数G(s)已知的拉系统，在输入作用u(s)给定后，系统的输出响应y(s)可直接由G(s)U(s)运用拉普拉斯反变换方法来定出。

2、分析系统且干足陆整这优政料参数变化对输出响应的影响。对于闭环控制系统，运用根轨迹法可方便地分析系统开环增益的变化对闭环传递函数极点、零点位置的影响，从而可进一步估计对输出响应的影响。

3、用于控制系统的设计。直接由系统开环传递函数进行设计时，采用根轨迹法。根据频率响应来设计时，采用频率响应法。

1960年以来关于能控性和能观测性的研究表明，传递函数只是对系统内部结构的一种不完全的描述，只能表征其中直接或间接地由输入可控制和从输出中可观测到球输片额述度学上的那一部分。引入状态空间描述(见状态空间法)，可弥补这种缺陷。