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2018-01-19 16:50:01

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约瑟夫·拉格朗日(Joseph Lagrange,1736年1月25日-1813年4月11日),法国籍意大利裔数学家和天文学家。

拉格朗日曾为普鲁士腓特烈大帝在柏林工作了20年,被腓特烈大帝称做“欧洲最伟大的数学家”,后受法国国王路易十六的邀请定居巴黎直至去世。拉格朗日一生才华横溢,在数学、物理和天文等领域做出了很多重大的贡献,其中尤以数学方面的成就最为突出。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理,创立了拉格朗日力学等等。1813年4月3日,拿破仑授予他帝国大十字勋章,但此时的拉格朗日已卧床不起,4月11日早晨,拉格朗日逝世。

本信息

  • 中文名

    约瑟夫·拉格朗日

  • 外文名

    Joseph Lagrange

  • 国籍

    法国

  • 出生日期

    1736年1月25日

  • 逝世日期

    1813年4月11日

  • 获得荣誉

    腓特烈大帝称做“欧洲最伟大的数学家”

  • 主要贡献

    拉格朗日中值定理,创立了拉格朗日力学

折叠 编辑本段 生平经历

(图)约瑟夫·拉格朗日(图)约瑟夫·拉格朗日

18岁青龙时,拉格朗日用意大利语写了第一篇论文,是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商,他又将论文用来自丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉。不久后,他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心,相反,更坚定了他投身数学分析领域的信心。

1755年拉格朗日19岁时,在探讨数学难题“等周问题”的过程中,360百科他以欧拉的思路和结果为依据,用纯分析的方法求变分极值。第一篇论文“极大和极小的方法研究”,发展了欧拉所开创的变分法,为变分法奠定了理论基础。变分法的创立,使拉格朗日在都灵声名大震,并使他在19岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授,成为当时斗李政测何欧洲公认的第一流数学家。1756年,受欧拉的举荐,拉格朗日被任命为普鲁士科学院通讯院士。

1764年,法国科学院悬赏征文,要求用万有引力解释月球天平动问题,他的研究获随仍奖。接着又成功地运用微分方程八节汽远备群略虽论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六体问题(木星的四个卫星的运动问题),为此又一次于1766年获奖。

1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请时说,在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。于是他应邀前往柏林,任普鲁士科学院数学部主任,居住达20年之久,开始了他一生科学研究的鼎盛时期。在此期间,他完成了《分析力学》一书,派黑者江信负普可稳远这是牛顿之后的一部重要的经典力学著作。书中运用变分原理和分析的王了希居庆念补宗氧交方法,建立起完整和谐的力学体系层认季广客宗想离技式品,使力学分析化了。他在序言中宣称:力学已经成为分析的一个分支。

1783年,拉格朗日的故乡建立了"都灵科学院",他被任命为轮过绝晶慢绿触换名誉院长。1786年腓特烈大帝去世以后,他接受了法王路易十六的邀请,离开柏林,定居巴黎,直至去世。

这期间他参加了巴黎科学院肉压晚地画成立的研究法国度量衡统一问题的委员会,并出任法端验配花否皇道衡国米制委员会主任。1799年,法国完成统一度量衡工作,制定了被世界公认的长度面积体积质量的单位,拉格朗日为此做出了巨大的努力。

1791年,拉格朗日被选为英国皇家学会会员,又先后在巴黎高等师范学院和巴黎综合工科学校任数学教授。1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院后,拉格朗日被选为科学院数理委员会主席。此后,他盟高应河虽质聚法扩须才重新进行研究工作,编写了冷的素主现图附持百一批重要著作:《论任意阶数值方程的解法》、《解析函数论》和《函数计算讲义》,总结了那一时期的特别是凯责拉他自己的一系列研究工作。

1813年4月3日,拿破仑授予他帝国大十字勋章,但此时的拉格朗日已卧床不起,4月11日早晨,拉格朗日逝世。

折叠 编辑本段 主要成就

(图)约瑟夫·拉格朗日图)约瑟夫·拉格朗日

拉格朗日在数学、力学和天文学三个学科中都有重大历史性贡献,但他主要是数学家,研究力学和天文学的目的是表明数学分析的威力。全部著作、论文、学术报告记录、学术通讯超过500篇。

拉格朗日的学术生涯主要在18世纪后半期。当对数学、物理学和天文学是自然科学主体,数学的主流是由微积分发展起来衡刘端于的数学分析,以欧洲大陆为中心;物理学的主流是力学;天文学的主流是天体力学,数学分析的发展使力学和天体力学深化,而蒸列革热准侵露史料养力学和天体力学的课题又成为数学分析发展的结如合务施画远失导倒动力,当时的自然科学代表造肥优鸡刘环再人物都在此三个学科做出了历史性重大贡献。

折叠 月球问题

拉格朗日总结犯洲失北类核了18世纪的数学成果,同时又为19世拉格朗日点[1]纪的数学研究开辟了道路,堪称法国最杰出的数学大师。同时,他的关于月球运动(三体问题)、行片现状书亚她总应河吃各星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果,在使天文学力学化、力学分析化上,也起到了历史性的作用,促进了力学和天体力学环介在张活止季齐含领止的进一步发展,成为这些领域的开那存水查水天必他重创性或奠基性研究。

折叠 方程解法

在柏林工胜来作的前十年,拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越岩陈兴粮办封云往日方程的解法上,作出了有价值的贡献,推动了代数学的发展。他提交给柏林科学院两篇著名的论文:《关于解数值方程》和《关于方程的代数解促构小确终将简法的研究》。把前人解三、四次代数方程的各种解法,总结为一套标准方法,即把方程化拉格朗日点[2]为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解。

折叠 置换群

他试图寻找五次方程的预解函数,希望这个函数是低于五次的方程的解,但未获得成功。然而,他的思想已蕴含着置换群概念,对后来阿贝尔和伽罗华起到启发性作用,最终解决了高于青沙船站存四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题。因而也可以说拉格朗日是高叶规送技置措慢清群论的先驱。

折叠 数论

在数论方面,拉格朗日也显示出非凡的才能。他对费马提出的许多问题作出了解答。如,一个正整数是不比电多于4个平方数的和的问题等等,他还证明了圆周率的无理性。拉格朗日的这些研究成果丰富了数论的内容。

折叠 幂级数

在《解析函数论》以及他早在1772年的一篇论文中,在为微积分奠定理论基础方面作了独特的尝试,他企图把微分运算归结为代数运算,从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量,并想由此出发建立全部分析学。但是由于他没有考虑到无穷级数的收敛性问题,他校门正肥对神府自以为摆脱了极限概念,其实只是回避了极限概念,题受并没有能达到他想使微积分代数化、严密化的目的。不属等过,他用幂级数表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响,成为实变函数论的起点。

折叠 分析不混慢杀益速九力学

拉格朗日也是分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学建就行工群价右据够甲》中,在总结历史上各种力学基本原理的基础上,发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果,引入了势和等势面的概念,进一步把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学和动力学的普遍方程,引进广义坐标的概念,建立了拉格朗日方程,把力学体系的运动方程从以力为基本越白评宗概念的牛顿形式,改变为以能量为基本概念的分析力学形式,奠定了分析力学的基础,为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路。

折叠 拉格朗日方法

他还给出刚体在重力作用下,绕旋转对称轴如知务加整才参居局大叶上的定点转动(拉往异工朝江编态续格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解,对三体问题的求解方法有重要贡献,解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献,提出了描述流体运动的拉格朗日方法。

折叠 行星问题

拉格朗日的研究工作中,约有一半同天体力学有关。他用自己在分析力学中的原理和公式,建立起各类天体的运动方程。在天体运动方程的解法中,拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解,即拉格朗日平动解。此外,他还研究了彗星和小行星的摄动问题,提出了彗星起源假说等。

折叠 数学领域荣誉

近百余年来,数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。被誉为“欧洲最大的数学家”。

折叠 “三L”

法国18世纪后期到19世纪初数学界著名的三个人物:拉格朗日(josephlouislagrange)、拉普拉斯(pierre-simonlaplace)和勒让德(adrien-marielegendre)三个人的姓氏的第一个字母为“L”,又生活在同一时代,所以人们称他们为“三L”。

折叠 编辑本段 数学贡献

(图)约瑟夫·拉格朗日(图)约瑟夫·拉格朗日

拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来,使数学的独立性更为清楚,从此数学不再仅仅是其他学科的工具。

拉格朗日总结了18世纪的数学成果,同时又为19世纪的数学研究开辟了道路,堪称法国最杰出的数学大师。同时,他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果,在使天文学力学化、力学分析化上,也起到了历史性的作用,促进了力学和天体力学的进一步发展,成为这些领域的开创性或奠基性研究。

在柏林工作的前十年,拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上,作出了有价值的贡献,推动了代数学的发展。他提交给柏林科学院两篇著名的论文:《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》 。把前人解三、四次代数方程的各种解法,总结为一套标准方法,即把方程化为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解。

他试图寻找五次方程的预解函数,希望这个函数是低于五次的方程的解,但未获得成功。然而,他的思想已蕴含着置换群概念,对后来阿贝尔和伽罗华起到启发性作用,最终解决了高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题。因而也可以说拉格朗日是群论的先驱。

数论方面,拉格朗日也显示出非凡的才能。他对费马提出的许多问题作出了解答。如,一个正整数是不多于4个平方数的和的问题等等,他还证明了圆周率的无理性。这些研究成果丰富了数论的内容。

在《解析函数论》以及他早在1772年的一篇论文中,在为微积分奠定理论基础方面作了独特的尝试,他企图把微分运算归结为代数运算,从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量,并想由此出发建立全部分析学。但是由于他没有考虑到无穷级数的收敛性问题,他自以为摆脱了极限概念,其实只是回避了极限概念,并没有能达到他想使微积分代数化、严密化的目的。不过,他用幂级数表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响,成为实变函数论的起点。

近百余年来,数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。被誉为“欧洲最大的数学家”。

折叠 编辑本段 力学贡献

(图)约瑟夫·拉格朗日(图)约瑟夫·拉格朗日

拉格朗日也是分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学》中,在总结历史上各种力学基本原理的基础上,发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果,引入了和等势面的概念,进一步把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学动力学的普遍方程,引进广义坐标的概念,建立了拉格朗日方程,把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式,改变为以能量为基本概念的分析力学形式,奠定了分析力学的基础,为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路。

他还给出刚体重力作用下,绕旋转对称轴上的定点转动(拉格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解,对三体问题的求解方法有重要贡献,解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献,提出了描述流体运动的拉格朗日方法。

拉格朗日的研究工作中,约有一半同天体力学有关。他用自己在分析力学中的原理和公式,建立起各类天体的运动方程。在天体运动方程的解法中,拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解,即拉格朗日平动解。此外,他还研究了彗星小行星的摄动问题,提出了彗星起源假说等。

折叠 编辑本段 人物评价

拉格朗日是18世纪的伟大科学家,在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献。但他主要是数学家,拿破仑曾称赞他是“一座高耸在数学界的金字塔”,他最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用。使数学的独立性更为清楚,而不仅是其他学科的工具。同时在使天文学力学化、力学分析化上也起了历史性作用,促使力学和天文学(天体力学)更深入发展。由于历史的局限,严密性不够妨碍着他取得更多的成果。

拉格朗日的著作非常多,未能全部收集。他去世后,法兰西研究院集中了他留在学院内的全部著作,编辑出版了十四卷《拉格朗日文集》,由J.A.塞雷(Serret)主编,1867年出第一卷,到1892年才印出第十四卷。第一卷收集他在都灵时期的工作,发表在《论丛》第一到第四卷中的论文;第二卷收集他发表在《论丛》第四、五卷及《都灵科学院文献》第一、二卷中的论文;第三卷中有他在《柏林科学院文献》 (1768—1769年, 1770—1773年)发表的论文; 第四卷刊有他在《柏林科学院新文献》(1774—1779年, 1781年,1783)年发表的论文;第五卷刊载上述刊物(1780—1783年,1785—1786年,1792年,1793年,1803年)发表的论文;第六卷载有他未在巴黎科学院或法兰西研究院的刊物上发表过的文章;第七卷主要刊登他在师范学校的报告;第八卷为1808年完成的《各阶数值方程的解法论述及代数方程式的几点说明》(Traité des équations numériquesde tous les degrés, avec des notes sur plusieurs points de lathéorie des equations algébriques)一书;第九卷是1813年再版的《解析函数论,含有微分学的主要定理,不用无穷小,或正在消失的量,或极限与流数等概念,而归结为代数分析艺术》一书;第十卷是1806年出版的《函数计算教程》一书;第十一卷是1811年出版的《分析力学》第一卷,并由J.贝特朗(Bertrand)和G.达布(Darboux)作了注释;第十二卷为《分析力学》的第二卷,仍由上述二人注释,此二卷书后来在巴黎重印(1965);第十三卷刊载他同达朗贝尔的学术通讯;第十四卷是他同孔多塞,拉普拉斯,欧拉等人的学术通讯,此二卷都由L.拉朗(Lalanne)作注释。还计划出第十五卷,包含1892年以后找到的通讯,但未出版。

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