逻辑函数 免费编辑 添加义项名

F=f(Al，A2，…，An)

状面做认其中:Al，A2，...，An为输入逻辑变量，取值是0或l;

F为输出逻辑变量，取值是0或l;

F称为Al，A2，...，An的输出逻辑函数。

逻辑函数有"最小项之和"及"最大项之积"两种标准形式。

◆布尔代数法

按一定逻辑烧指川眼规律进行运算的代数。与职星反率普通代数不同，布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。

◆真值表法

采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值洋载装规宁弦凯持。

◆逻辑图法

采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形。

◆卡诺图法

卡诺图是一终种几何图形，可以用来表示和简化逻辑函数表达式。

◆波形图法

一种表示输入输出变量动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律。

◆镇与号肉音点阵图法

是早期可编程逻辑器件中直观描述逻辑函数的一种方法。

◆ 硬件设计语言法

是采用计算机高级语言来描述逻辑函数并向良超孩严结点外杆进行逻辑设计的一种方法，它应用于可编程逻辑器件中。目前采用最广泛的硬件设计语言有ABLE-HDL、VHDL等。

(逻辑乘)

以三变量为例，布尔表达式为

F=ABC

此式说明:当逻辑变相诉秋你谓此器旧济动量A、B、C同时为1时，逻辑函数输出F才为1。其他情况下，F就尼均为0。

工程应用中与运算用与门电路来实现。逻辑图符和真值表如下所示:

三元变量与运算真值表

输入 输出

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 式知件买必纪研参普关0 0

1 0 1 0

1 1 0 操织技愿0

1 1 1 1

推广到n个逻辑变量情况，与运算的布尔代数表达式为:

F=A1A2A3┄An

计算机语言表示法:AND

用途:所有参数的逻辑值为真时返回TRUE(真);只要有一个参数的逻辑值为假，则返回FALSE(假)。

语法:AND(logical1，logical2，…)。

参数:Logical1，logical2，…为待检验的1~30个逻辑表达式，它们的结论或为TRUE(真)或为FALSE(假)。参数必须是逻辑值或者发把沙护选型故千蛋包含逻辑值的数组或引投色式喜沙例红衣格军用，如果数组或引用内含务权黄序供规灯最育有文字或空白单元格，则忽略它的值。如果指定的单元格区域内包括非逻辑值，AND将返回错误值#VAL些双独非觉继山的UE!。

(逻辑加)

以三变量为例，布尔代数表达式为:

F=A+B+C

此式说明，当逻辑变量A、B、C中任何一个为1合输脱望响换可血时，逻辑函数F输出等于1。

工程应用中，或运算用逻观格火言圆辑或门电路来实现。逻辑图符和真值表如下所示:

三元变量或运算真值表

输入 输出

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 底小望世棉谓据如1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

推广到n个逻辑变量情况，或运算的布尔代数表达式为:

F=A1+A2+A3+┄型而好+An

计算机语言表示法:OR

用途:所有参数中的任意一个逻辑值为真时即返回TRUE(真)。

语法:OR(logical1，logical2，...)

参数:Logical1，logical士粮剧伯兴料即2，...是需要进行检验的1至30个逻辑表达式急，其结论分别为TRUE或FALSE。如果数组或引用的参数包含文本、数字或空白单元格，它们将被忽略。如果指定的区域中不包含逻辑值，OR函数将返回错误#VALUE!。

实例:如果A1=6、A2=8，则公式"=OR(A1+A2>A2，A1=A2)"返回TRUE;而公式"=OR(A1>A2，A1=A2)"返回FALSE。

(逻辑非)

布尔代数表达式为:

__

F= A

此式说留耐营厂明:输出变量是输入变量的相反状态。

工程应用中，非运算用非门电路(反相器)来实现。其逻辑同朝触图符如下所示，输出端的小圆圈表数院却做都她造沉冲扬示"非"。非门的真值表只有两种组合。

计算机语言表示法:NOT

用途:连段求出一个逻辑值或逻辑表达式的相反值。如果您要确保一个逻辑律总生包各植值等于其相反值，就应该使用NOT函数。

语法:NOT(logical)

参数:Logical是一个可以得出TRUE或FALSE结论的逻辑值或逻辑表达式。如果逻辑值或表达式的结果为FALSE，则NOT函数返回临因条句组当上态应角TRUE;如果逻辑值或表达式的结果为TRUE，那么NOT函数返回的结果为FALSE。

与非运算是先与运算后非运算的组合。以二变量为例，布尔代数表达式为:

__

F= AB

工程应用中，与非运算用逻辑与非门电路来实现。逻且她乙助庆微头盟知辑图符和真值表如下所示:

与非运算真值表

输入 输跟货出

A B F

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

从真值表可以看出，只有输入A、B同时为1时，输出F才为0。对与非门来讲，这种组合是有效工作状态。

或非运算是先或运算后成紧达伤旧括失根态二解非运算的组合。以二变量A、B为例，布尔代数表达式为:

___

F= A+B

工程应用中，或非运算用逻辑或非切时树磁操不铁门电路来实现。逻辑图符和真前担下夫陈脸调值表如下所示:

或非运算真值表

与或非运算是"先与后或再非"三种运算的组合。以四变次本报冲商胶数律读量为例，布尔表达式为:

______

F= AB十CD

表达式说明:当输入变量A、B同时为1或C、D同时为1时，输出F才等于0。与或非运算是先或运算后非运算的组合。

在工程应用中，与或际起非运算由与或非门电路来实现，其逻辑图符如下所示:

思考题:你能写出证跑差四变量与或非逻辑真值表吗?

布尔表达式为:

_ _

F=A⊕B= A B十A B

符号"⊕"准景走二并吧款抓错范表示异或运算，即周友烈孙预从其均告流心两个输入变量值不同时F=1。

工程应用中，异或运算用异或门电路来实现，其逻辑图符和真值表如下所示:

布尔表达式为:

____ _ _

F=A⊙B= A⊕B =AB十 A B

符号"⊙"表示同或运算，即两个输入变量值相同时F=1。

工程应用中，前居武弦解诗品刚草同或运算用同或门电路来实现，它等价于异或门输出加非门。

思考题:你能写出同或运算的真值表吗?

小结:在基本逻辑运算中，与、或、非三种运算是最本质的，其他逻辑运算是其中两种或三种的组合。

◆ 正逻既模属两线区毫略路辑

门电路的输入、输出电压的高电染序督措平定义为逻辑"1"，低电平定义为逻辑"0"。

◆ 负逻辑

门电路的输入、输出电压的低电平定义为逻辑"1"，高电平定义为逻辑"0"。

同一个逻辑门电路，在正逻辑定义下如实现与门功能，在负逻辑定义下则实现或门功能。

F=A+B

数字系统设计中，不是采用正逻辑就是采用负逻辑，而权秋若总不能混合使用。