2017-12-10 18:03:55

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英文:distribution function 定义:设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)

基本信息

  • 中文名

    分布函数

  • 外文名

    distribution function

目录

折叠 编辑本段 简介

设X是一个随机变量,x是任意实数,函数

F(x)=P{X≤x}

称为X的分布函数。

对于任意实数x1,x2(x1<x2),有

P{x1<X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),

因此,若已知X的分布函,就可以知道X落在任一区间(x1,x2)上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性

分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x)上的概率。

折叠 编辑本段 分布

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