2017-12-22 14:49:20

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义项指多义词的不同概念,如李娜的义项:网球运动员、歌手等;非诚勿扰的义项:冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。 查看详细规范>>
所属类别 :
几何
几何
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在数学和物理中,弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。 定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1)

基本信息

  • 中文名

    弧度

  • 外文名

    radian

  • 类属

    数学名词

  • 缩写

    rad

折叠 编辑本段 定义

根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。

在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中数学中,我们学过圆弧长公式

弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。

但如果我们利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:(注意,弧度有正负之分)

l=|α| r,即α的大小与半径之积。弧度弧度

同样,我们可以简化扇形面积公式:

S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,与半径的平方之积,从中我们可以看出,当|α|=2π,即周角时,公式变成了S=πr^2,圆面积的公式!)

在 Windows 操作系统附带的计算器程序(电脑左下角的开始→程序→附件→计算器)的科学计算法里,可以调用弧度来进行计算。

折叠 编辑本段 特殊值

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

180°

270°

360°

弧度

0

π/6

π/4

π/3

π/2

2π/3

3π/4

5π/6

π

3π/2

折叠 国际单位制导出单位

具有专门名称
赫兹( 频率)牛顿( 力/重力)▪帕斯卡( 压强/应力)
焦耳( 能量/功/热量)瓦特( 功率/辐射通量)库仑( 电荷量)
伏特( 电势/电压/电动势)▪欧姆( 电阻)西门子( 电导)
法拉( 电容量)特斯拉( 磁通量密度/磁感应强度)韦伯( 磁通量)
▪亨利( 电感)摄氏度( 摄氏温度)弧度( 平面角)
球面度( 立体角)流明( 光通量)勒克斯( 光照度)
贝克勒( 放射性活度)戈瑞( 吸收剂量)希沃特( 剂量当量)
卡塔尔( 催化活性)




其他
平方米( 面积)立方米( 体积)米每秒( 速率/速度)
弧度每秒( 角速度)米每平方秒( 加速度)牛米( 力矩)
每米( 波数)千克每立方米( 密度)立方米每千克( 比体积)
摩每立方米( 物质浓度)立方米每摩( 摩尔体积)焦每开( 熵)
焦每摩开( 摩尔热容量/摩尔熵)焦每千克开( 比热容量/比熵)焦每摩( 摩尔能)
焦每千克( 比能)焦每立方米( 能量密度)▪牛每米( 表面张力)
瓦每平方米( 热通量密度/辐射照度/功率密度)瓦每开米( 导热系数)平方米每秒( 动黏度)
帕秒( 黏度)库每立方米( 电荷密度)安每平方米( 电流密度)
西每米( 电导率)西平方米每摩( 摩尔电导)法每米( 介电常数)
亨每米( 磁导率)伏每米( 电场强度)安每米( 磁场强度)
坎每平方米( 亮度)库每千克( 照射)戈每秒( 吸收剂量率)



相关内容:国际单位制基本单位国际单位制

折叠 编辑本段 国际单位制

折叠 国际单位制基本单位

( 长度)千克( 质量)( 时间)安培( 电流)
▪开尔文( 热力学温度)摩尔( 物质的量)坎德拉( 发光强度)




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