2017-02-24 15:36:00

充分必要条件 免费编辑 添加义项名

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命题
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充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,则也能从命题q推出命题p 。

如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充要条件 ),反之亦然 。

基本信息

  • 中文名

    充分必要条件(简称充要条件)

  • 外文名

    necessary and sufficient conditions

折叠 编辑本段 定义

如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,A就是B的充分必要条件(简称:充要条件)。 简单地说,满足A,必然B;不满足A,必然不B,则A是B的充分必要条件。(A可以推导出B,且B也可以推导出A)。充分必要条件充分必要条件

折叠 编辑本段 唯一条件

唯一条件(或唯一的条件):即充分必要条件。

折叠 编辑本段 例句

1. 中国各类兴奋剂出口的唯一条件是有合法用途。

2. 小张同意离婚的唯一条件就是付给自己至少7万元的初婚费,否则她就不同意。

3. 参加这个俱乐部的唯一条件是你的姓氏是史密斯。

4. 邪恶盛行的唯一条件是善良者的沉默。

5. 伊朗同意在俄提炼浓缩铀的唯一条件是要中国参与。

6. 进入这个学校读书的唯一条件是一次性交纳两万元赞助费。

句1可以这样分析:满足“有合法用途”,必然“兴奋剂能出口”;不满足“有合法用途”,必然“兴奋剂不能出口”,所以“唯一条件”就是充分必要条件的意思。对其他句子可作相同的分析。

生活中,人们不常使用准确的语言来表述充分必要条件,而是只强调充分必要条件的充分性,或者只强调充分必要条件的必要性。例如句子6,人们通常会说,只要一次性交纳两万元赞助费,就可以进入这个学校读书(强调充分性);或者人们会说,只有一次性交纳两万元赞助费,才可以进入这个学校读书(强调必要性)。类似的例子还有:

7. 只要你买了体育彩票就有中(体彩)500万元的机会。

8. 只有您在当当网购买这件商品之后,才可对它发表评论。

9. 处理后的污水只有达到了城市污水处理标准才可以排入城市污水处理厂。

10. 护坝人只有履行了管护合同中规定的义务,才可以得到合同中规定的全部报酬。

11. 秘鲁政府只有决定提高玉米关税税率,秘鲁农民才同意征收玉米的经营税。

12. 只有第一批蝗虫产过卵以后你的蝗虫养殖才算是成功了。

这些例子中包含的条件关系事实上是充分必要条件,但是说话人没有当成充分必要条件处理,而是仅仅表达了条件是充分的——即满足A,必然B(例7);或者仅仅表达了条件是必要的——即不满足A,必然不B(例8到例12)。

折叠 编辑本段 举例

例如:

1. A=“三角形等边”;B=“三角形等角”。

2. A=“某人触犯了刑律”;B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

3. A=“付了足够的钱”;B=“能买到商店里的东西”。

例1和例2中A都是B的充分必要条件;

例3中A是B的必要不充分条件。

若A推B,则A是B的充分条件

若B推A,则A是B的必要条件

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