2019-04-07 10:24:54

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数理逻辑
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如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况B而必有事物情况A,A就是B的必要不充分的条件,简称必要条件。

基本信息

  • 中文名

    必要条件

  • 外文名

    A necessary condition for

  • 性    质

    科学

  • 类    别

    数学

折叠 编辑本段 定义

如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A,那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看,B能推导出A,A就是B的必要条件,等价于B是A的充分条件。

折叠 编辑本段 详细

假设A是条件,B是结论

(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)

(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A¢B且B¢A)

折叠 编辑本段 例子

好眠的7个必要条件好眠的7个必要条件简单地说,不满足A,必然不满足B(即,满足B,必然满足A),则A是B的必要条件。例如:

1. A="地面潮湿";B="下雨了"。

2. A="认识26个字母";B="能看懂英文"。

3. A="听过京剧";B="能体会到京剧的美"。

例子中A都是B的必要条件,确切地说,A是B的必要而不充分的条件:其一、A是B发生必需的;其二,A不必然导致B。在例子中,地面潮湿不一定就是下雨了;认识了26个字母不一定就能看懂英文;听过京剧未必能体会到京剧的美,这说明A不必然导致B。

折叠 编辑本段 生活中

投资的必要条件投资的必要条件生活中常用"只有……,才……"或"不……,不……"来表示必要条件。例如:

1. 一个制度、一个政府,只有不断地听取批评意见,才能够不断改进工作,不断进步。

2. 只有同心协力,才能把事情办好。

3. 只有每年犹太历七月初十日大祭司进入至圣所时,才能在约柜前说出这个单词的正确发音。

4.人不犯我,我不犯人

5. 不把这个杀人魔鬼处以极刑就不足以平民愤。

6.没有规矩,不成方圆。

生活中使用"只有……,才……"时人们往往并不考虑充分性。也就是说,不满足A,必然不B成立时,我们就说,只有A,才B。这样就表达了条件的必要性,至于条件A是否必然导致B我们没有考虑。例如:

只有一个人触犯了刑律,才可以依照刑法处以刑罚。

从客观上看,"触犯了刑律"实际上是"可以依照刑法的规定处以刑罚"的充分必要条件。但是实际上说话人在说这句话时,他只想表达不满足"触犯了刑律"时就不能"依照刑法的规定处以刑罚"的意思。至于"触犯了刑律要依照刑法的规定处以刑罚"的情况虽然大家都知道,但不是说话人要表达的意思。

所以生活中"只有……,才……"只是表达条件是必需的、必要的这个意思,而没有考虑充分性,这和逻辑学的严格定义是不同的。

必要条件的其他说法:必要的条件、必需条件、必需的条件。

"只有……,才……"表示的必要条件

虽然"只有……,才……"句型表达条件的必要性,但很多时候它引出的条件不仅是必要的,也是充分的,实际上是充分必要条件。例如:

1. 只有将当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产,葡萄酒才能标注上当年的年份。

2. 只有劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的,用人单位才能解除劳动合同。

这三个例子中,条件既是必要的也是充分的。所以,把句子里的"只有"改成"只要"后仍然符合逻辑。但是两种表达方式的语义是不同的。

"只有"强调必要性,忽略充分性,即强调"不是用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产,葡萄酒就不能标注上当年的年份",而忽略"用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产,则葡萄酒能标注上当年的年份"。

假如把句子改成"只要用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产,葡萄酒就能标注上当年的年份"也符合逻辑。

"只要"强调充分性,忽略必要性,即强调"用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产,则葡萄酒能标注上当年的年份",而忽略"不是用当年的葡萄榨取的葡萄汁为原料进行生产,葡萄酒就不能标注上当年的年份"。

这样的例子在生活中并不罕见。例如:

这件事只有解释一会儿他才明白。

这件事只要解释一会儿他就明白了。

这两句话有什么不同呢?为什么有时要强调必要性有时又强调充分性呢?

其实这取决于说话人的预设。预设是指暗含在语句中的一种预先设定的信息,在交际中通常表现为双方都可理解、都可接受的那种背景知识。如:"他的笔丢了"预设"他有笔"。句子"这件事只有解释一会儿他才明白"预设这件事比较复杂,一时半会说不清楚;句子"这件事只要解释一会儿他就明白了"则预设这件事很简单,一下就可以说明白。由于预设不同,说话人就使用不同的关联词。

最常见的情况是:"只有……,才……"预设"难、方法唯一";"只要……,就……"预设"易"。

例子:只有你跟他面谈才能把他说服。--难

只要你跟他面谈就能把他说服。--易

折叠 编辑本段 逻辑学中

定义:如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况B就一定有事物情况A,A就是B的必要条件,应注意必要条件不是必要不充分条件的简称。

必要条件是逻辑学在研究假言命题假言推理时引出的。

陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题叫做必要条件假言命题。必要条件假言命题的一般形式是:只有p,才q。符号为:p←q(读作"p逆蕴涵q") 。例如"只有有作案动机,才会是案犯"是一个必要条件假言命题。

根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫必要条件假言推理

折叠 编辑本段 数学中

有命题p、q,如果p推出q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;如果p推出q且q推出p,则p是q的充分必要条件,简称充要条件。

例如:x=y推出x^2=y^2,则x=y是x^2=y^2的充分条件,x^2=y^2是x=y的必要条件(x为负数,y为正数时,不能推出x=y)。(x^2表示x的平方)

a、b一正一负推出ab<0,ab<0推出a、b一正一负,则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。

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