2020-08-08 17:16:40

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几何
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圆锥也称为圆锥体,是一种三维几何体,是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。圆形被称为圆锥的底面,平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端,顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。通常"圆锥"一词用来指代正圆锥,也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体,这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心,这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到,斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。

基本信息

  • 中文名

    圆锥体

  • 类别

    几何图形

  • 解释

    一种三维几何体

折叠 编辑本段 基本简介

圆锥也称为圆锥体,是一种三维几何体,是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。圆形被称为圆锥的底面,平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端,顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。通常"圆锥"一词用来指代正圆锥,也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体,这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心,这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到,斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。

折叠 编辑本段 体积

一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2*h),得出圆锥体积公式:

V=1/3Sh(V=1/3πr^2*h)

S是底面积,h是高,r是底面半径。截顶圆锥体截顶圆锥体

截顶圆锥体:

截顶圆锥体体积计算公式如下:(如图所示)

V=(r²+r1²+r×r1)×π×H/3

v=体积,r是大口半径,r1是小口半径,H是高

折叠 编辑本段 体重心

若实心正圆锥的质量平均分布,其质心位于底面圆心与顶点连线上离顶点处。

折叠 编辑本段 表面积侧面积

正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高,对应的圆弧长为底部圆形的周长。设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st,侧面积为sc,侧面积(也就是扇形的面积)可以用以下公式计算:

表面积侧面积公式表面积侧面积公式                                                                                                                                                                                                                                                     

折叠 编辑本段 计算公式

圆锥的侧面积=母线的平方×π×(360分之扇形的度数)

圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长

圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线

圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl (注l=母线)

圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h

折叠 编辑本段 特点

圆锥的侧面积:

将圆锥的侧面积不成曲线地展开,是一个扇形。

圆锥的高:

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高只有一条。

圆锥的母线:

圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。一般用字母L表示。

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