2017-04-14 15:37:57

轴对称图形 免费编辑 添加义项名

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义项指多义词的不同概念,如李娜的义项:网球运动员、歌手等;非诚勿扰的义项:冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。 查看详细规范>>
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几何
几何
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轴对称图形,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线就叫做对称轴。

基本信息

  • 中文名

    轴对称图形

  • 外文名

    axial symmetric figure

  • 作用

    美观、平衡

  • 举例

    圆、正方形、等腰三角形

  • 性质

    图形

  • 含义

    沿某条直线对折,对折后折痕两边的部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形

折叠 编辑本段 定义

在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合轴对称图形轴对称图形这样的图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure),这条直线叫做对称轴(axis of symmetric),并且对称轴用点画线表示;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

折叠 编辑本段 举例

例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。

要特别注意的是线段,它有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线

大写字母A、B、C、D、E、H等等

折叠 编辑本段 性质

1.对称轴是一条直线。

2.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3.在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

4.如果两个图形关于某条直线对称,那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5.图形对称。

美丽的剪纸(轴对称图形)美丽的剪纸(轴对称图形)

折叠 定理

定理1: 关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴

上。

定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

折叠 生活作用

轴对称设计的天安门轴对称设计的天安门

1、为了美观。比如天安门,对称就显的美观漂亮;

2、保持平衡。比如飞机的两翼;

3、特殊工作的需要。比如五角星,剪纸。

折叠 编辑本段 对称方法

折叠 方法

1、找出所给图形的关键点。蝴蝶也是一种轴对称图形蝴蝶也是一种轴对称图形

2、找出图形关键点到对称轴的距离。

3、找关键点的对称点。

4、按照所给图形的顺序连接各点。

折叠 画法

1、找出图形的一对对称点。

2、连接对称点。

3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。

折叠 编辑本段 区别

区分这两个概念要注意:轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点:一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合;中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点:一是绕某一点旋转,二是与原图形重合。实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形;中心对称图形只需把图形倒置,观察有无变化,没变的是中心对称图形。现将小学课本中常见的图形归类如下: 既是轴对称图形又是中心对称图形的有:长方形,正方形,圆,菱形等。

只是轴对称图形的有:角,五角星,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等等。

只是中心对称图形的有:平行四边形。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等。

一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。

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