2020-03-25 15:11:58

等腰梯形 免费编辑 添加义项名

B 添加义项
?
义项指多义词的不同概念,如李娜的义项:网球运动员、歌手等;非诚勿扰的义项:冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。 查看详细规范>>
所属类别 :
几何
几何
编辑分类

等腰梯形(英文:isosceles trapezium)按照数学领域可定义为:一组对边平行(不相等),另一组对边不平行但相等四边形。等腰梯形是一种特殊梯形

基本信息

折叠 编辑本段 内容简介

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形一般形式

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形性质

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形性质:AC=BD

等腰梯形等腰梯形

等腰梯形(英文名:isosceles trapezium)按数[1]​学领域可定义为:一组对边平行(不相等),另一组对边不平行但相等的四边形

折叠 编辑本段 辅助线

1、平移一腰。

2、过上底两点向下底两点做垂线。[1]

3、延长两腰交于一点。

4、平移一条对角线。

折叠 编辑本段 性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等,两底平行,对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等,是轴对称图形,只有一条对称轴,上底和下底的中垂线就是它的对称轴。

6、对角线分成的四个三角形有3对全等形, 一对相似形。

7、等腰梯形的面积公式等于 (上底+下底)*高*1/2。

8、特殊面积计算:当对角线垂直时 :(BD×AC)/2 。

9、性质定理:当等腰梯形在同一底上的两个底角相等, 等腰梯形的两条对角线相等。

几何语言: ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)  等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。

几何语言:  ∵∠BAD=∠ADC,∠DCB=∠ABC ∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)。

10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。BD&sup2=AC&sup2=AB&sup2+AD·BC=DC&sup2+AD·BC

11、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是通过两底中点的直线。

折叠 编辑本段 判定

1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2、一组对边平行且不等,另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。

3、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

4、对角互补的梯形是等腰梯形。

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

折叠 编辑本段 面积公式

梯形的面积=(上底+下底)×高/2;

用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高,“S”表示梯形的面积

则S=(a+b)h/2。

特殊情况有以下算法:

1、若对角线互相垂直,则面积为1/2两对角线的乘积。

2、中位线乘高。

折叠 编辑本段 周长

等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰 。

用“a”、“b”、“c”分别表示梯形的上底、下底、两腰,“C”表示等腰梯形的周长,则C=a+b+2c 。

参考资料
  • 1. 人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学课程教材研究开发中心 - 义务教育教科书 数学4年级上册 - 人民教育出版社 . 66.

阅读全文

热点资讯

我的关注