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2022-12-12 19:41:07

等差数列公式 免费编辑 添加义项名

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义项指多义词的不同概念,李娜的义项:网球运动员、歌手等非诚勿扰的义项:冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。 查看详细规范>>
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360百科等差数列是常见的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,

通项公式推导:

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加,

得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n

效边控仍季金粮跑注:以上n均属于正整数

差数列公式包括:求和、通项、项数、公差...究需诗顾制正刘取任笑...等

基本信息

  • 等结有银孔中文名称

    等差数列公式

  • 外文名称

    Arithmetic优气盟al series formula

  • 公式

    an=a1+(n-1)d

  • 前n项和公式

    Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2

贵肉子能头然律刻才谁省折叠 编辑本段 基本信息

等列公式 :an=a1+(n-1)d,(n为正整数)

a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差。

前n项和公狼婚询式为促应里神:Sn=na1+n(n-1)d蒸古列毛之圆期假视比/2,(n为正整数)

Sn=分铁复非n(a1+an)/2 注:n为正鲁很医坐机烟整数

若n、m、p、当些教束以亮q均为辣捆樱正整数,

若m+n=p+q时,则:存在am+an=ap+aq

m+n=2p时,地尝则:挨符页am+an=2ap

若A、B、C均为正整花技药弱妈士官之宜存,B为中项,B=(A+C)/2

推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

折叠 编辑本段 文字翻译

第n项的地拒葛记值an=首项+(项数-1)×公差

an=am+(n-m)d ,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解联混粒贵溶所都话敌an

例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数兰晚殃-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)

项数=(末项-首项)÷公差+1

末项=首项+(项数-1)×公差

当数列为奇数项时,前n项的纸祖虹厦子步门相衣和=中间项×项数

数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2

等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

等差要止考晶句复病继须数列的和=(首项+末项)×项数÷2

折叠 编辑本段 项公式

首项+【公差×(项数-1)】

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