2021-11-19 10:20:09

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公约数,亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。

如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数(H.C.M. / G.C.D.) 求两个数最大公约数的方法 倍数关系 若较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

互质关系 若这两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1.

基本信息

  • 中文名

    公约数

  • 别 称

    公因数

  • 相关技巧

    倍数关系

  • 含 义

    它是几个整数同时均能整除的整数

折叠 编辑本段 简介

公约数,亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数(H.C.M. / G.C.D.)。[1]

1.对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。

公约数就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。再举个例子,30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10

在老教材中,公约数就是公因数,一个数最大的公约数是它本身,最小的公约数是1。

用约数的个数来分类:1、质数、2,合数

最大公约数的拼音是:zuì dà gōng yuē shù

英语:greatest common divisor公约数公约数

德语:Größter gemeinsamer Teiler(ggT)

最大公约数(greatest common divisor,简写为gcd;

或highest common factor,简写为hcf),

指某几个整数共有公约数中的最大一个

gcd(-a,b)=gcd(a,b)

gcd(a,a)=|a|

gcd(a,0)=|a|

gcd(a,1)=1

gcd(a,b)= 

折叠 编辑本段 相关技巧

求两个数最大公约数的方法

倍数关系

若较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

互质关系

若这两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1.

“公约数”在汉英词典中的 

折叠 编辑本段 英文解释

(来源:有道翻译):

1.[Mathematics] a common divisor; a divisor

基本解释

[common divisor] 公因数

参考资料
  • 1. 《数学辞海》编辑委员会 - 数学辞海》第一卷[M] - 北京:中国科学技术出版社 , 2002 . 355.

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