2022-06-15 08:00:18

阿基米德定律

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阿基米德定律(Archimedes law)是力学中的基本原理之一,是流体静力学的重要内容。浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力,方向竖直向上。这个合力称为浮力。古希腊学者阿基米德首先提出这一定律,并用它来确定王冠上的金银含量。

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基本信息

  • 中文名

    阿基米德定律

  • 外文名

    Archimedes

  • 又称

    阿基米德原理,浮力原理

  • 学者

    阿基米德

  • 数学表达式

    F浮=G排=ρ液(气)·g·V排

  • 单位

    F浮—N(牛顿),ρ液(气)—kg/m^3;g—N/kg,V———m^3;

折叠 编辑本段 基本介绍

阿基米德定律阿基米德定律浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes),又称阿基米德原理浮力原理。该原理不仅适用于液体,也适用于气体。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所现的。浮力的大小可用下式计算:F浮=ρ液(气)gV排。

折叠 编辑本段 历史

阿基米德发现的浮力原理,奠定了流体静力学的基础。传说希伦王召见阿基米德,让他鉴定纯金王冠是否掺假。他冥思苦想多日,在跨进澡盆洗澡时,从看见水面上升得到启示,作出了关于浮体问题的重大发现,并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。在著名的《论浮体》一书中,他按照各种固体形状比重的变化来确定其浮于水中的位置,并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理:放在液体中的物体受到向上的浮力,其大小等于物体所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学认识

折叠 公式

数学表达式:F浮=G排=ρ液(气)·g·V排。

单位:F浮———牛顿,ρ液(气)——kg/m³,g——N/kg,V排———m³。

浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物),深度无关,与V物无直接关系。

当物体完全浸没在液体或气体时,V排=V物;但物体只有一部分浸入液体时,则V排<V物。

折叠 适用范围

范围:液体,气体.

根据浮力产生原因——上表下表面的压力差:

=ρ液gh1,=ρ液(气)gh2=ρ液g(h1+l).

F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排。在水中处于平衡状态,所以有:F+F浮=G物,所以:F浮=G物-F,F的大小等于A的视重,所以:F浮=G物-G视

折叠 阿基米德原理的发现

公元前245年,为了庆祝盛大的月亮节,赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重,但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的,但是不允许破坏皇冠。

这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内,阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中,全身放松,这时胳膊又浮出水面。

他从浴盆中站起来,浴盆四周的水位下降;再坐下去时,浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中,水位变得更高了,而他也感觉到自己变轻了。他站起来后,水位下降,他则感觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。

他把差不多同样重量的石块和木块同时放入浴盆,浸入到水中。石块下沉到水里,但是他感觉到木块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量(物体体积)有关,而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度(水单位体积的质量)有关。

阿基米德在此找到了解决国王问题的方法,问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属,它的密度会不相同,在重量相等的情况下,这个皇冠的体积是不同的。

把皇冠和同样重量的金子放进水里,结果发现皇冠排出的水量比金子的大,这表明皇冠是掺假的。

更为重要的是,阿基米德发现了浮力原理,即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。

折叠 常见误区:一千克水和两千克木头

1kg水能否浮起2kg木头?

浮力定律中的V并不是指液体本身的体积,而是指物体浸入液体之后物体所对应的液体体积,与液体本身是多少体积无关。故1kg水完全可以浮起2kg木头。

这可以从实验中得到证实:找一个圆玻璃杯,放入一个直径稍小的圆柱体木头,不需要灌入超过木头质量的水就可以把木头浮起来。

折叠 编辑本段 数学公理

数学上的阿基米德原理指:

对于任何自然数(不包括0)a、b,如果a<b,则必有自然数c(c不等于a或b或零),使c×a>b.

补充:此原理适用于实数, 不适用于超实数。

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