二元一次方程组 免费编辑 添加义项名

用代入消元法的一般步骤是：二元一次方程组1、选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 衣着呢y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2、将y = ax + b 或 x 脚= ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3、解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

出术草失帮凯零钢企坚更4、将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；

5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

举例：

解方程组 ：

x+y=5①

6x+13y=89②

解：由①得

x=5-y③

把③代入②，得

6(5-y)+13y=谓垂物思落超洋京逐89

即 y=59/7

把y=59/7代入③，得

x=5-59/7

即 x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 为方程组的解。我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程孙显组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。　　

用加减法消元的一般步骤为：

1、在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相原座反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；

2、在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个束械未知数，得到一元一次方程；

3、解这个一元一次方程；

4、将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

举例：

解方程组：

x+y=9①

x-y=5②

解否织龙议差力大见镇那：①+②

2x=14

即 x=7

把x=7德讲婷负况带厂故代入①，得

7+y=9

解，得：y=2

∴ x=7

y=2 为方程组的解。利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做照图微否住尼加减消元法（el弦随相语做儿战imination 没直值民万黑by addition-subtraction），简称加减法

举例：

（x+5)+(y-4)=8①

（x+5)-(y-4)=4②

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,严国时须报营田微选保亚n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

举例：

x:y=1:4

5x+6y=29②

令静倍握西冲前息又二到x=t,y=4t

方程②可写令济景故温适房角为：

5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

一般地，使二元一次方程组的两个方程有谁直川土严于妒左、右两边的值都相等的两个未知假短静请括最打持兰能范数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解。

1.有一组解：

如方程组x+y=5①

6x+13y=89②

x=-24/7

y=59/7 为方程组的解

2.有紧无数组解：

如方程组x+y=6①

2x+2y=12②

因为这两个方程实际上是识曲报标星鱼威一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根定止”），所以此类方程组有任系鸡甲为故个无数组解。

3.无解：

如方程组x+y=4①

2x+2y=10②，

因为方程②化简后为

x+y=5

这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：

ax+by=c

dx+ey=f

当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。

当a/d=b/e=c坐突具尽犯侵绝声帮星/f 时，该方程组有无数组解。

当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。