2022-05-22 12:21:57

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将应力(或载荷)-时间历程简化为一些列的全循环或半循环的过程,来计算循环个数的方法。主要分为单参数计数法和双参数计数法。

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基本信息

  • 中文名称

    计数法

  • 发展

    导致至今仍有用的计算工具算盘

  • 口头计算

    到达了以农业生产为主要方式

  • 二进位制

    最古老的记数法

折叠 编辑本段 总述

人类从"多"这个概念分离出"1"的概念,被认为是人类经过最困难的阶段才作出的数的概念。分出"1"的概念想必发生在人类处于低级发展阶段。这可能由于,人通常总用一只手拿一件物品,这便把"1"从"多"中分了出来。因此,计数的开端建立了由"1"和不确定的"多"这两个概念构成的计数法。数"2"的出现,可能是由于用双手各拿一件物品,在计算机的初级阶段,人们把这个概念与双手中各有一件物品联系起来。表示"3"的概念时,人们领悟到可以把第三件物品放在自己的脚边,这样"3"的特征就是举起双手和指定一只脚。由此,"4"的概念也就比较容易地区分出来。在发展计数的初级阶段,人们还绝对不会使用数的名称,在表达数时,或者用实际拿在手上或放在脚边的被数物品,或者就靠相应的身体动作和手势。

折叠 编辑本段 计数发展

计数的继续发展,大概与那时人类熟悉狩猎和捕鱼等生活方式有关。原始公社制度要求人们对食物、衣服、战利品等进行分配,从而迫使人们以某种方式对公共财富进行计算。计算过程停留在"4"上已经不能满足需要,在这个发展阶段上,人们开始抛弃必须将被数的物品拿在手中或置于脚边的做法。数学中发生了第一次抽象,就是把一些被数的物品用另外某些彼此同类的物品和标记来代替,如用小石块、绳结、树枝、刻痕等。根据一一对应的原则进行这种计算,即给每一个被数物体选择一个相应的东西作为计算工具,为了不致丢失这些简陋的计算工具(如小石块、贝壳、核),而把它们串在细绳或小棒上,后来导致至今仍有用的计算工具---算盘。

折叠 编辑本段 手指参加计算

当人们领悟到离自己最近和天生的计算器---自己的手指时,计算的发展有了飞跃。手指参加计算帮助人们越过了"4",因为当开始用一只手的所有手指计算相同的一个物体时,就能够一下子把数数到"5"。计算的继续发展,要求人们用两只手作为计算工具。尔后,又发展成用自己的脚趾。

折叠 编辑本段 口头计算

原始社会的发展,逐渐到达了以农业生产为主要方式的程度,对口头计算的要求开始了。在这一时期逐渐产生了以田地、菜园、畜群为对象的私有财产。这些财产的拥有者被迫的不仅要计算属于他们的财产,而且要记住它们的数目。这推动着人们走上创造数的名称的道路。要表述几个个体的总和,是数的名称发展的下一个阶段。例如,表述两个物品的数的名称时,就用"像我有几只手这样多"来代替,即主要使用任何动物的身体部位作为对一些物品的口头表达。后来,叙述的语句被相应单词的名称所代替,名称便作为数字固定下来。例如,数"2"用"耳朵"、"手"表示;"4"表示为"鸵鸟的脚趾",等等。手指计算逐渐引起了计算的调整,人们便想法使数的口头表达简化,这样导致了更高一级的单位出现,这也就是独特的计数法形成了。

折叠 编辑本段 二进位制

二进位制被认为是最古老的记数法。它出现在人们还没有用手指计算的时候,也就是在一只手是低级单位,一双手和一双脚是高级单位之前的时候。人们用手指计算,就使各种计数法创造出来。五进位制被认为是手指计数法中最古老的,据推测很早起源于美国,当人们会用一只手上的手指进行计算时所创立,并且得到了很充分的推广。使用五进位制法,每当一只手上的全部手指被用光,一些外部的记号就开始产生。

随着时间的推移,计数法沿着两个方向发展。用一只手的手指计算扩展到两只手的手指,进而应用了两只脚的脚趾。只用双手计算的,成为十进位计数法的基础;扩大到用脚趾计算的,成为二十进位制的基础。这种计数制主要由北美洲印第安人、中美和南美的土著居民创立,并被推广到西伯利亚北部和非洲。

折叠 编辑本段 二十进位制

二十进位制产生以后,人类就变成了天然的高一级的单位,如20表示"一个人",40表示"两个人",60表示"三个人"。随着人类的进步,人们已不再赤脚,这样脚趾就遮起来,脚趾再不能参加计算,这就迫使人们更多的使用十进位制。现代,二十进位制以被人们遗忘,通常代之以十进位制。

有些原始部落不把手指作为计算工具,而是用他们自己的关节。此类计算同样也会有效的发展,并形成严整的体系。此种算法可设想如下:一只手上的大拇指可作为其余手指关节的计数器,其余四指中的关节个数恰好为12,这样在关节数12的后面是高一级的单位,十二进位制计数法便由此产生。这个过程的进一步发展,另外一只手上的每个手指也可作为高一级的单位,即12*5=60,这大概就是建立六十进位制的原因。古巴比伦人广泛使用六十进位制,并把它传到了其他许多民族。今天,我们仍然可以看到十二进位制和六十进位制计数法的痕迹,如,一昼夜钟点的计算,圆周角度的测量。

这样,随着人类社会发展的要求,人们逐渐地创造出了各种的计算方法,最后,计数法达到了完美的程度。我们现代所采用的计数法,是由印度人创造,后经阿拉伯传入欧洲,在经欧洲传遍世界,成为国际通用的统一计数法。

折叠 编辑本段 科学记数法

科学记数法(scientific notation)用幂的形式,有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是:7 000 000 000人。常在物理上见到这样的大数,读、写都很不方便,考虑到10的幂有如下特点:

10=100,10=1000,10=10000,10=100000……10=1……(后面跟n个零)

一般的,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如:

6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109

任何实数的1次方都等于它本身。

当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如:0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数(即整数部分只有一位,小数部分任意),n是整数【正负都有,除0外】。

科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式(1≤|a|<10,n 为整数。)

科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。

一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10ⁿ,其中1≤|a|<10,n是负整数。

折叠 编辑本段 中国计数法

中国人在计数时,常常用笔画"正"字,一个"正"字有五画,代表5,两个"正"字就是10,以此类推。这个计数方法简便易懂,很受中国人欢迎。那么,到底是谁最先开始使用这个聪明的方法的呢?据说这种方法最初是戏院司事们记"水牌账"用的。

清末民初,戏园(俗称茶园)是人们日常生活中重要的娱乐场所。每天戏园里要迎来很多观众。可是那时候还没有门票这种东西,戏园就安排"案目"(就是现在所说的服务员)在戏院门口招徕看客,领满五位入座,司事(记账先生)便在大水牌(类似黑板)上写出一个"正"字,并标明某案目的名字。座席前设有八仙桌,看客可边品茶边看戏。稍后由案目负责计数、收费。到散场结账时准确无误。

这个方法随着戏院实行门票制而被废弃了,但是作为一种简明、易懂、方便的记数法,一直流行于民间。到现在很多中国人在统计选票、清点财物等时候,都还保持着用"正"字计数的习惯。

折叠 编辑本段 选矿中的计数法

计数法就是逐个测出粒群中各颗粒的粒度,并求出粒度分布。这种方法的测定范围是:光学显微镜下式0.025-250um;电子显微镜下为0.0005-5um。由于这种方法能够测定的颗粒数较少,因此若要得到较为准确的物料粒度,取样时要特别注意。

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