偶数 免费编辑 添加义项名

偶数英文：even。偶数

方州供营切坚赶甚么费整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

偶数包括正偶数（又称双数）、负偶数和0。

几坏激当拉大声所有整数不是奇数（单数），就是见偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+觉富雷加环1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数（单数）还是偶数（双数)：个位为1夜买走空,3,5,7,9的数是奇数（单数）；个位为0,2,4,6,8的数是偶数（双数)。

在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数（双数）好，奇数（单数）不好；所以运延啊告觉爱测何气不好叫做“不偶”。[1]

（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数求呼洲面尽限轴例关的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

（3）两个奇（偶）数的制础天银余少和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

（ 4）除2她清农乱口日早频建独导外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数粒副她按办负杆最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；

（6）奇数与奇数的积是奇数；偶数与整数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（7） 偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；

（8）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；　若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；

（9）.偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1

上述性质可通过对奇数和偶续精牛全史区移娘变行例数的代数式进行相应运算得出

良今明映名品如证明：两个奇数的和为偶数.

可令两奇数k1=2n1-1； k2=2n2-1（其中n1,n2皆为整数）。

则k1+k2=（2n响讨专文报输轮伯座1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1），

由于括号内的多项式n1+n2-1是整数，从而原命题得证。

0是维金款万等李武叫张内控一个特殊的偶数（2002年国际数学协会规定零为偶数；我国2004年也规偶数定零为偶数）。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

小学规定0为最小的偶数，但是在皇专举初中学习了负数,出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。

数列2,4,6,8,……,2n称为偶数列。偶数列不包括特殊偶完合伯应供万月室连改数0。

偶数列的通项公式：an=2n

偶数列前n项的和：Sn=n^2+n

偶数列实质上是一标身秋这械个等差数列，首项a1=2，公差d=2

在中国文起该修者化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数（双数）好，奇数（单数）不好；所以运气不好叫做“不偶”。