2021-05-12 17:47:39

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内积(inner product),又称数量积、点积,它是一种向量运算,但其结果为某一数值,并非向量

基本信息

  • 中文名

    内积

  • 外文名

    inner product

折叠 编辑本段 基本简介

内积(inner product),又称数量积(scalar product)、点积(dot product),它是一种向量运算,但其结果为某一数值,并非向量。[1]

折叠 编辑本段 相关事例

内积内积设向量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]

则向量A和B的内积表示为:

A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn

A·B = |A| × |B| × cosθ

|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2);

|B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).

其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,θ是向量A和向量B的夹角(θ∈[0,π])。

若B为单位向量,即 |B|=1时,A·B= |A| × cosθ,表示向量A在B方向的投影长度。

向量A为单位向量时同理。 

当且仅当向量A与B垂直时,A·B=0。

参考资料
  • 1. 同济大学数学系 - 工程数学:线性代数(第六版) - 高等教育出版社 , 2014 . 77.

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