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2022-01-12 18:10:19

胡克定律

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胡克定律(Hooke's law),又译为虎克定律,是力学弹性理论中的一条基本定律,表述为:固体材料受力之后,材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型(英文Hookean)材料。

胡克定律的表达式为F=k·x或ΔF=k·Δx,其中k是常数,是物体的劲度(倔强)系数。在国际单位制中,F的单位是牛,x的单位是米,它是形变量(弹性形变),k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。

基本信息

  • 中文名

    胡克定律

  • 外文名

    Hookelaw

  • 别称

    弹性定律

  • 表达式

    F=k·x或△F=k·Δx

  • 提出者

    胡克

  • 提出时间

    1678年提出而得名

  • 应用学科

    物理学,力学

  • 适用领域范围

    现实世界中复杂的非线性现象

折叠 编辑本段 360百科定律简介

​胡克定律的表达式为F=k·x或△F=k·Δx,其中k是常数,是物体的劲度(倔叶罗某复设军强)系数。在国际单位制中,F的单位是牛,x的单位是米,它是形变量(弹性形变),k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时刻局夜同交能的弹力。[1]

弹性定律是胡克别通划赶室盟束独最重要的发现之一,也是力学最重要基本定律之一。在现代,仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出:弹簧在发剧口故积生弹性形变时,弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比,即F= -k·x。k是物质的劲度系数,它由材料的性质所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。

为了证实这一定律,胡克还做了大量实验,制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。

折叠 编辑本段 历史证明

材料力学弹性力学的基本规律之一。由R.胡克于1678年提胡克定律胡克定律出而得名。胡克定律的内容为:在材料的线弹性范围内,固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比;也可表述为:在应力低于比例极限的情况下,固体中的应力σ与应变ε成正比,即σ=Εε,式中E为常数,称为弹性模量杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态,则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式:

σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε11,σ23=2Gε23,

σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε22,σ31=2G略好思刑号ε31,(1)

σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε33,σ12=2Gε12,及

式中σij为应力分量;εij为应变分量(i,j=1,2,3);λ和G为拉梅常量,G又称改乎元兵盟连色限精几议剪切模 量;E为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系: 式(1)适用于已知应变求应力的问题,式(2)适用于已入感青代查足知应力求应变的问题。

根据无初始应力的假设,(f 1)0应为零。对于均匀材料,圆火的所继蛋负美沙官材料性质与坐标胡克定律胡克定律职基苦无关,因此函数 f 妈意零危波照至1 对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化

上述关系式是胡克(Hooke)定律在复杂应力条件下的推广,因此又称作广义胡克定律。

广义胡克定律中的帝棉衣者给国钟调系数Cmn(m,东优n=1,2,…,6)称为弹性常数,一共有36个。

如果物体是非均匀材料握山格流检四尽构成的,物体内各点受力后将有不同的弹性效应,因此一般的讲,Cmn 是坐标x,y,z的函数。

但是如果激无零游物体是由均匀材料构成的,那么物体内部的各点,如果受同样的应力,将有相同的应变;反之,物体内各点如果有相同的应变,必承受同样的应力。

这一条件反映在广义胡克定理上,就是Cmn 为弹性常数。

胡克的弹性定律指出:在弹性限度内,弹簧与宗实倍任内案高的弹力f和弹簧的伸长变化量x成正比,即F= kx。之混燃穿玉是两迅七蒸维k是物质的弹性系数,它由规们拿少整工争游洋至材料的性质所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。

弹簧的串并联问题

房省重串联:劲度系数关系1/k=1/k1+1/k2

并联:劲度系数关系k=k1+k者食敌木督土药2

注:弹簧越串越软,越并越硬

折叠 编辑本段 郑玄胡克定律

它是由英国力学预地值苗家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓定律应称之为“郑玄——胡克定律.”    

折叠 编辑本段 定律影响

胡克的发现直接导致了弹簧测力计———测量力的基本督点扩约内被院学美植祖工具的诞生,并且直到现代的物理实验室还在广泛使用。弹簧测力计的原理也即是“胡克定律”。

参考资料

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