2017-10-24 11:16:20

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函数
函数
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概念

正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k,定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象,其中sin为正弦符号,x是直角坐标系x轴上的数值,y是在同一直角坐标系上函数对应的y值,k、ω和φ是常数(k、ω、φ∈R且ω≠0)

正弦曲线是一条波浪线。

基本信息

  • 中文名

    正弦曲线

  • 外文名

    sinusoid

  • 别称

    正弦函数

  • 表达式

    y=Asin(ωx+φ)+k

  • 应用学科

    物理,数学

  • 适用领域范围

    物理学,数学

折叠 编辑本段 定义

正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k,定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象,其中sin为正弦符号,x是直角坐标系x轴上的数值,y是在同一直角坐标系上函数对应的y值,k、ω和φ是常数(k、ω、φ∈R且ω≠0)

折叠 编辑本段 参数定义

A--振幅,当物体作轨迹符合正弦曲线的直线往复运动时,其值为行程的1/2。

(ωx+φ)--相位,反映变量y所处的状态。

φ--初相,x=0时的相位;反映在坐标系上则为图像的左右移动。

k--偏距,反映在坐标系上则为图像的上移或下移。

ω--角速度, 控制正弦周期(单位角度内震动的次数)。

折叠 编辑本段 性质

正弦函数是一条波浪线,当x∈R时定与x轴相交但不一定过(0,0)。

另外在波形移动的时候需要注意的是:振幅A变大,波形在y轴上最大与最小值的差值变大;振幅A变小,则相反;角速度ω变大,则波形在X轴上收缩(波形变紧密);角速度ω变小,则波形在X轴上延展(波形变稀疏)。另外一点就是如果给出的是y=Asin(ωx+φ),则想移动波形向左或者向右,那么应该是先化为这个形式的式子y=Asin[ω(x+φ/ω)],如果想向移动m角度就变为y=Asin[ω(x+φ/ω-m)],反之,向移动的话变为y=Asin[ω(x+φ/ω+m)],记住,你是在给自变量加或者是减m才达到移动波形的目的!

折叠 编辑本段 应用

表达式: y=Asin(ωx+φ)+k

应用学科: 物理,数学

适用领域范围: 物理学,数学

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