2021-11-19 10:19:06

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函数
函数
编辑分类

解析式是用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式,单独的一个数或字母也叫解析式。

就初等数学而言,解析式涉及的运算有两类,并且运算次数是有限的。

基本信息

  • 中文名

    解析式

  • 外文名

    analytic expression 

  • 分类

    数学名词

  • 领 域

    代数学

折叠 编辑本段 定义

所谓解析式是指初等函数或者初等函数序列取极限所得到的函数。

用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式。单独的一个数或字母也叫解析式。[1]

折叠 编辑本段 分类

解析式解析式初等数学的解析式分类如图:

折叠 代数式

根据运算不同,解析式分为两大类。对字母只进行初等代数运算的解析式称为代数式,如2x²-3xy+y² ,等都是代数式。

代数式还可以再分类。对字母只进行加减乘除乘方(整数次)的代数式叫做有理式,其余叫做无理式。有理式又可分为有理整式和有理分式。

折叠 超越式

对字母进行了有限次初等超越运算的解析式,称为初等超越式,简称超越式,如log2(1+x),等都是超越式。

折叠 编辑本段 涉及的运算

就初等数学而言,解析式涉及的运算有两类,并且运算次数是有限的 ,一类是初等代数运算,另一类是初等超越运算。

折叠 初等代数运算

在实数范围内,通常指加、减、乘、除以及整数次的乘方、开方等运算。

折叠 初等超越运算

包括无理数次乘方、指数、对数、三角、反三角等运算。

折叠 编辑本段 典型示例

y+kx

sinx+cosx

x²+yz+2z

log(x,y)

参考资料
  • 1. 《数学辞海》编辑委员会 - 数学辞海·第一卷 - 中国科学技术出版社 . 2002.

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