折叠 编辑本段 公式
折叠 编辑本段 计算步骤
第一步:求一个样本的均值
第二步:计算出抽样误差。
人们经过实践，通常认为调查:
100个样本的抽样误差为±10%;
500个样本的抽样误差为±5%;
1,200个样本时的抽样误差为±3%;
第三步:用第一步求出的"样本均值"加、减第二步计算的"抽样误差"，得出置信区间的两个端点。
折叠 编辑本段 关于宽窄
窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息。
假设全班考试的平均分数为65分，则
| 置信区间 | 间隔 | 宽窄度 | 表达的意思 |
| 0-100分 | 100 | 宽 | 等于什么也没告诉你 |
| 30-80分 | 50 | 较窄 | 你能估出大概的平均分了(55分) |
| 60-70分 | 10 | 窄 | 你几乎能判定全班的平均分了(65分) |
折叠 编辑本段 其他信息
置信区间与置信水平、样本量的关系
1.样本量对置信区间的影响:在置信水平固定的情况下，样本量越多，置信区间越窄。
实例分析:
样本量 | 置信区间 | 间隔 | 宽窄度 |
100 | 50%-70% | 20 | 宽 |
800 | 56.2%-63.2% | 7 | 较窄 |
1,600 | 57.5%-63% | 5.5 | 较窄 |
3,200 | 58.5%-62% | 3.5 | 更窄 |
由上表得出:
1、在置信水平相同的情况下，样本量越多，置信区间越窄。
2、置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快，也就是说并不是样本量增加一倍，置信区间也变窄一半(实践证明，样本量要增加4倍，置信区间才能变窄一半)，所以当样本量达到一个量时(通常是1,200，如上例三个国家各抽了1,200个消费者)，就不再增加样本了。
置信区间=点估计±(关键值× 点估计的标准差)
通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系。
例如:对于总体均值的置信区间估计:公式为:
样本均值±关键值 × 样本均值的标准误差;即
从上述公式中可以看出:
在其他因素不变的情况下，样本量越多(大)，置信区间越窄(小)。
2.置信水平对置信区间的影响:在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。
实例分析:
美国做了一项对总统工作满意度的调查。在调查抽取的1,200人中，有60%的人赞扬了总统的工作，抽样误差为±3%，置信水平为95%;如果将抽样误差减少为±2.3%，置信水平降到为90%。则两组数字的情况比较如下:
抽样误差 | 置信水平 | 置信区间 | 间隔 | 宽窄度 |
±3% | 95% | 60%±3%=57%-63% | 6 | 宽 |
±2.3% | 90% | 60%±2.3%=57.7%-62.3% | 4.6 | 窄 |
由上表得出:
在样本量相同的情况下(都是1,200人)，置信水平越高(95%)，置信区间越宽。
