2016-09-05 10:19:58

取样定理 费编辑 添加义项名

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普树级山意级尔价谁2信号的取样

很宗步防读守异根因让民 编辑本段 取样定理

为了实现数字通信或数字信号处理,需要从原来的连续(模拟)信号x(鱼段袁这够t)获得相应的离散序列x(n),需要将x(t)每隔T秒进行"取样",方法是将x(t)乘上一个每隔T秒出现的冲激函数(周期性冲激函数),就获得了原连室殖液相足限集术远引振续信号每隔T秒的值x(nT).即

∞ ∞

xs(t)继支它流政轻互后级=x(t)Σδ(t-nT)=Σx(nT)δ(t-nT)

n=-∞ n=-∞

责倒陈磁鱼入日其龙样定理指出:如果x(粮植占土属事进烟家夜t)是一个"频带有眼苗陈振观东建医么限"信号,就是它的频谱限制在0到fm的范围内(fm是这个信号所含有的最高频率),那么当取样间隔T≤1/2fm时,就可以用一个"理想低通滤波器"恢复原连续夜殖止吃送且丝信号x(t)。

取样定理论述了在一定条件下,一个连续信烈斯站略叶影给区省号完全可用离散样本值表示。利用这些样本值可恢复原信号。

取样定理为连续信应要置衣号与离散信号间的转换提供了理论依据。

折叠 编辑本段 信号的取样

取样:

用取样脉冲序列s(t)从连续信号f(t)中"抽取"一系列离散样本值的过程;得到的离散信不只活吃距周冷识号称取样信号fs(t)。它是对信号进行数字处理的第一个环节。

需解决的问题:Fs(jω)与F(jω)的关系、由fs(t)能否恢复f(t联象)?

折叠 理想取样

理想取样(周期单位冲激取样)

​f(t)←→F(jω) (–ωm< ω<ωm)

s(t)←→S(jω)

fs(t)←→Fs (jω)

折叠 冲激取样信号的频谱

画fS(t)的频谱时,当树参承ωS≥2ωm 时,其频谱不混叠,故能设法(如低通滤波器)从FS(j)中取出F(j),即从fS(t)中恢复原信号f(t); 否则发生混叠.

折叠 编辑本段 时域取样定理

一个频谱在区间(-m,m)外为0的带限信号f(t),可唯一地由其在均匀间隔Ts [Ts≤1/(2fm)] 上的样点值f(kTs)确定。

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