2017-10-24 02:13:01

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编辑分类

在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱,圆锥,球,棱柱,棱锥、长方体,正方体等等),得到的平面图形,叫截面。

基本信息

  • 中文名

    几何截面

  • 外文名

    geometric cross-section

  • 几何体

    圆柱,圆锥,球,棱柱,棱锥等

  • 截面

    一个面去截几何体所得

  • 截面形状

    圆,多边形,梯形,三角形等

  • 分类

    横截面,平截面,斜截面,直截面

  • 面积计算

    若干个三角形面积之和的计算

目录

折叠 编辑本段 概念

几何截面的形状可能是圆,可能是椭圆,也可能是多边形,如梯形、三角形、四边形、六边形等等。

折叠 编辑本段 分类

按相对位置分类

几何截面的分类,一般按生成截面的平面与被截几何体的相对位置来分类。具体地说,按平面与被截几何体的高线、对称轴或底面的相对位置来分类。

1.横截面

横截面是截面的一种。

两层含义:

首先,横截面是截面。

其次,多指横着去截几何体。横截面有指定的方向"去截"的要求。要从特定的方向去截。如圆柱,圆锥的横截面,一般是圆。再如长方体的横截面一般是矩形。实际问题中,江河、水库堤坝的横截面一般可以看成是梯形。

2. 平截面

平截面,一般指与几何体底面平行的截面。

3. 直截面

直截面,一般指与几何体的高线或对称轴垂直的截面。

4. 斜截面

斜截面,一般指与几何体的高线或对称轴成一定角度的截面。如图。5. 轴截面

轴截面,一般指过几何体对称轴的截面。

按被截几何体分类

如球截面等等

折叠 编辑本段 计算

计算几何截面的面积的基本思路,归结为平面图形的面积计算,最终转化成若干个三角形面积之和的计算。

折叠 编辑本段 应用

在立体几何中,尤其在解决几何体的问题中,截面的作用不可小视。如,圆锥过对称轴轴截面,既能使空间问题平面化,又能使圆锥的高、母线、底面直径、母线与底面的夹角等元素集中在一个三角形上,解这个三角形,便可得答案。

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