2016-07-24 18:05:46

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力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩的单位是牛顿-米。力矩希腊字母是 tau。力矩的概念,起源于阿基米德对杠杆的研究。转动力矩又称为转矩或扭矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力 ,而扭转则涉及到力矩。力矩等于径向矢量作用力的叉积。

英文解释:The tendency of a force to make an object rotate.

基本信息

  • 中文名

    力矩

  • 外文名

    torque

折叠 编辑本段 定义

力矩 (moment of force) 力对物体产生转动作用的物理量。可以分为力对轴的矩和力对点的矩。即:M=LxF。其中L是从转动轴到着力点的距离矢量, F是矢量力;力矩也是矢量。

力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量,其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分量和此分力作用线到该轴垂直距离的乘积。例如开门时,外力F平行于门轴的分力FП不能对门产生转动作用(图1),因为这力已被固定轴的约束力(见约束)所平衡。对门能起转动作用的力是F在垂直于门轴的平面上的分力F⊥,其数值F⊥=Fcosα。自F的作用点A作垂直于轴的平面П,与轴相交于O点。由实验得知,力F对物体的转动作用与O至F⊥的垂直距离l成正比。l称为F⊥对轴的力臂,它等于rsinβ,其中r=OA;β是F⊥与OA的夹角。因此,力F对物体的转动作用由Fcosα和rsinβ的乘积来确定,这个物理量称为力F对轴的矩,它是个代数量。当α=0°和β=90°时,力F对轴的矩最大,因此,要提高转动效率,作用力F应在轴的垂直平面内,并使其垂直于联线OA。如果力F在轴的垂直平面内(图2),力对轴的矩为rFsinβ。此量也可用△OAB面积的二倍来表示,其中AB=F。

力对点的矩是力对物体产生绕某-点转动作用的物理量,等于力作用点位置矢和力矢的矢量积。例如,用球铰链固定于O点的物体受瞬时力F的作用,F的作用点为A,r表示A的位置矢,r与F的夹角为α(图3)。若物体原为静止,受力F作用后,将沿一垂直于r和F组成的平面并通过O点的瞬时轴转动。转动作用的大小由rFsinα表示。由于瞬时轴有方向性,因此将力F对点O之矩定义为一个矢量,用M表示,即M=r×F。M的正向可由右手定则决定(图4);M的大小等于以r和F为边的三角形面积的二倍。

力F对O点的矩M,在过矩心O的直角坐标轴上有三个投影Mx、My、Mz。可以证明,Mz就是F对z轴的矩(图5)。

上述力矩概念中的"轴"和"点"都取自实物。但研究力学问题时可以不必考虑这些实物,对空间任何点和线都可以定义力对点的矩和力对轴的矩。

力矩的量纲是力×距离;与能量的量纲相同。但是力矩通常用牛顿

-米,而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单位决定。

折叠 编辑本段 性质

1.力F对点O的矩,不仅决定于力的大小,同时与矩心的位置有关。矩心的位置不同,力矩随之不同;

2.当力的大小为零或力臂为零时,则力矩为零;

3.力沿其作用线移动时,因为力的大小、方向和力臂均没有改变,所以,力矩不变。

4.相互平衡的两个力对同一点的矩的代数和等于零。

折叠 编辑本段 单位

单位变换

力矩的量纲是距离乘以;依照国际单位制,力矩的单位是牛顿-米。虽然牛顿与米的次序,在数学上,是可以变换的。BIPM (国际重量测量局) 设定这次序应是牛顿-米,而不是米-牛顿。

国际单位制

依照国际单位制能量的单位是焦耳,定义为 1 牛顿-米。但是,焦耳不是力矩的单位。因为,能量是力点积距离的标量;而力矩是距离叉积力的伪矢量。当然,量纲相同并不仅是巧合;使 1 牛顿-米的力矩,作用一全转,需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。

争议

事实上,力矩与能量的关系是能量和一个对数矢量2π[lnK]的乘积,即t=2πQ[lnK],[lnk]的方向垂直于作用平面。因此用焦耳做单位也不是错误的。做圆周运动时,K=e,因此使 1 牛顿-米的力矩,作用一全转,需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。

折叠 编辑本段 观念介绍

折叠 静力

当一个物体在静态平衡时,静作用力是零,对任何一点的净力矩也是零。关于二维空间,平衡的要求是:

x,y方向合力均为0,且合力矩为0。

折叠 动力

力矩是角动量随时间的导数,就像力是动量随时间的导数。

刚体的角动量转动惯量乘以角速度

什么是力矩电动机

所谓的力矩电动机是一种扁平型多极永磁直流电动机。其电枢有较多的槽数、换向片数和串联导体数,以降低转矩脉动和转速脉动。力矩电动机有直流力矩电动机和交流力矩电动机两种。

其中,直流力矩电动机的自感电抗很小,所以响应性很好;其输出力矩与输入电流成正比,与转子的速度和位置无关;它可以在接近堵转状态下直接和负载连接低速运行而不用齿轮减速,所以在负载的轴上能产生很高的力矩对惯性比,并能消除由于使用减速齿轮而产生的系统误差。

交流力矩电动机又可以分为同步和异步两种,常用的是鼠笼型异步力矩电动机,它具有低转速和大力矩的特点。一般地,在纺织工业中经常使用交流力矩电动机,其工作原理和结构和单相异步电动机的相同,但是由于鼠笼型转子的电阻较大,所以其机械特性较软。

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