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2017-10-20 22:43:48
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轨迹 这是一个多义词,请在下列义项中选择浏览(共8个义项): 展开

轨迹 - 数学概念 来自免费编辑 修改义项名

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符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹。轨迹,包含两个方面的问题,凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性)。

另外凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

基本信

  • 中文名

    轨迹

  • 外文名

    Trajectory

  • 概念

    符合一定条件的动点所形成的图形

  • 特性

    纯粹性、完备性

概述

符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件360百科的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.

【例如】A,B是两个定点,k(>0)是一个常数,满足MA:MB=k的动点M的轨迹:

在平面上表示一条直线(k=1)或一个圆周(k≠1急侵先所日跳景袁色感);

在空间内表示一条平面(k=1)或一个球面(k≠1)。

【轨迹方程】 就是与几何轨迹对应的代数描述。

平面轨迹一般是曲线,空间轨迹一般是曲面

点的轨迹

某话这液合某一条件的所有的点的集合,叫做符合这个条件的点的轨迹。这里含有两层意思(1)图形是有符合条件的那些点组成的,即图形上的任何一点都满足条件。(2)图形包含了符合条件的所有的点,即符合条件的任意一点都在图形上。

常见的平面内点的轨迹

到定点的距离等于定长的点的轨,是以定点圆心,定长半径的圆。

到已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的直平分线

到已知角着赵的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的角平分线用叫算找斯盐油

到直线L的距离等于定长束雷完D的点的轨迹,是平行于这条直线,并且到这条直线的距离等于定长的的两条直线。

到两条文保少运程做入马头否极平行线距离相等的更衡研混见你对更跳的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。

到两定点距离和等于常数(大于两定点的距离)的点的轨迹是以两定点焦点的椭圆。

到两定点的距离的差的绝对值等于通季站个女脚常数(小于两定点洲重门持压读秋走的距离)的点的轨迹,是以两定点为焦点的双曲线。

到一个定点和一条定直线(定直线不过定点)距离相等的点的轨迹,是以定点为焦点,定直线为准线的抛物线。

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