2022-02-10 09:42:43

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线性内插法是根据一组已知的未知函数自变量的值和它相对应的函数值, 利用等比关系去求未知函数其他值的近似计算方法,是一种求未知函数逼近数值的求解方法。

基本信息

  • 中文名称

    线性内插法

  • 外文名称

    Linear interpolation method

  • 别名

    插值法

  • 适用范围

    模糊数学

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线性内插法是指两个量之间如果存在线性关系,若A(X1,Y1),B(X2,Y2)为这条直

线上的两个点,已知另一点P 的Y0 值,那么利用他们的线性关系即可求得P 点的对应值X0。通常应用的

是点P 位于点A、B 之间,故称"线性内插法"。在求解X0 时,可以根据下面方程计算:

(X0- X1)/(X2 - X1)= (Y0- Y1)/(Y2 - Y1)。

在具体应用中,关键是要搞清楚6 个量X1,Y1,X2,Y2,X0,Y0 之间的关系。

(1)"内插法"的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。

(2)仔细观察方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:X1 位于等式左方

表达式的分子和分母的右侧,与其对应的数字Y1 应位于等式右方的表达式的分子和分母的右侧。

(3)应该注意的是,如果对X1 和X2 的数值进行交换,则必须同时对Y1 和Y2 的数值也交换,否则,计

算结果一定不正确。总的原则是直线上任意两点间的变量X 差值之比应等于对应的变量Y 的差值之比。

内插法在财务管理[2,3],投资决策[4- 6],古代历法[7]等领域都有广泛的应用.

举个例子,已知X1=1时Y1=3,X3=3时Y3=9,那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6。

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